題目 t−h≤k 的限制其實就是選一條到葉節點的鏈，然後再選k個的最大值（因為vi都大於零）。

因為 ai>1 的點，肯定是先選了第一個才會選第二個
所以可以把 ai>1 的點拆成兩個點 i′,i′′，ai′=1，ai′′=ai−1，讓 i′′ 變成 i′ 的兒子。

這個樹上依賴揹包可以通過兩個遍歷子樹順序相反的後序遍歷和佇列優化 O(NK) 求出每個點選 K 個的最大價值。

然後列舉每個葉子（拆點前的葉子），用兩個後序遍歷中的DP值更新答案就可以了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
 

#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=40010,K=500010;


bool bg;
int t,n,k,cnt,ncnt,DEPT,iG[N],a[N],v[N],lef[N],dpt[N],sz[N],son[N];
int f[51000010],g[51000010];
int val[N];
ll tot;
struct edge{
  int t,nx;
}E[N];

int Ap[N],Bp[N],pa[N],pb[N],A[N],B[N],At,Bt;

inline
 
 char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void rea(int &x){
  char c=nc(); x=0;
  for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

inline void adde(int x,int y){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=iG[x]; iG[x]=cnt;
}

void
 
 dfsf(int x){
  Ap[x]=At; sz[x]=1;
  for(int i=iG[x];i;i=E[i].nx){
    val[E[i].t]=val[x]+v[E[i].t];
    dpt[E[i].t]=dpt[x]+1;
    dfsf(E[i].t),sz[x]+=sz[E[i].t];
  }
  A[++At]=x; pa[x]=At;
}

void dfsb(int x){
  vector<int> son; Bp[x]=Bt;
  for(int i=iG[x];i;i=E[i].nx)    son.push_back(E[i].t);
  for(int i=son.size()-1;~i;i--) dfsb(son[i]);
  B[++Bt]=x; pb[x]=Bt;
}

#define F(x,y) f[(x)*(k+1)+(y)]
#define G(x,y) g[(x)*(k+1)+(y)]

//ll &F(int x,int y){ return f[(x)*(k+1)+(y)]; }
//ll &G(int x,int y){ return g[(x)*(k+1)+(y)]; }

int Q[K],Q1[K],qh,qt;

bool ed;

inline void DP(int *A,int *p,int *f){
  for(int i=1;i<=ncnt;i++){
    int x=A[i];
    int *ff=f+(i-1)*(k+1),*fc=f+i*(k+1);
    memcpy(fc,f+p[x]*(k+1),sizeof(int)*(k+1));
    //for(int j=0;j<=k;j++) fc[j]=F(p[x],j);
    if(a[x]==0) continue;
    if(a[x]==1){
      for(int j=1;j<=k;j++)
        fc[j]=max(fc[j],ff[j-1]+v[x]);
      continue;
    }
    qh=qt=1;
    Q[qh]=0; Q1[qh]=0;
    for(int j=1;j<=k;j++){
      fc[j]=max(fc[j],j*v[x]+Q1[qh]);
      while(qh<=qt && Q[qh]<=j-a[x]) qh++;
      int cur=ff[j]-j*v[x];
      while(qh<=qt && Q1[qt]<cur) qt--;
      Q[++qt]=j; Q1[qt]=cur;
    }
  }
}

int ans;

int main(){
  rea(t);
  while(t--){
    rea(n); rea(k);
    for(int i=1;i<=n;i++) iG[i]=lef[i]=val[i]=son[i]=0;
    //memset(f,0,sizeof(f));
    //memset(g,0,sizeof(g));
    cnt=0; ncnt=n; At=Bt=0; ans=0; tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      int p; rea(p); rea(a[i]); rea(v[i]); tot+=a[i];
      if(p) adde(p,i),lef[p]=1;
      if(a[i]>1)
        a[son[i]=++ncnt]=a[i]-1,v[ncnt]=v[i],a[i]=1,adde(i,ncnt),lef[ncnt]=1;
    }
    val[1]=v[1]; dpt[1]=1;
    dfsf(1); dfsb(1);
    DP(A,Ap,f);
    DP(B,Bp,g);
    //printf("%d\n",clock()-ttt);
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
            cout<<i<<' '<<j<<' '<<F(pa[i],j)<<' '<<G(pb[i],j)<<endl;*/
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!lef[i]){
        int cur=min((ll)k,tot-dpt[i]);
        int *ff=f+(pa[i]-1)*(k+1),*gg=g+(pb[i]-sz[i])*(k+1);
        for(int j=0;j<=cur;j++)
          ans=max(ans,ff[j]+gg[cur-j]+val[i]);
      }
    //printf("%d\n",clock()-ttt);
    printf("%d\n",ans);
  }
  //printf("%d\n",(&ed-&bg)/1024/1024);
    return 0;
}