題目描述：

給定一組不含重複元素的整數陣列 nums，返回該陣列所有可能的子集（冪集）。

說明：解集不能包含重複的子集。

示例:

輸入: nums = [1,2,3]
輸出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解題方案：

第一次使用位運算的方法解題，對於本題，採用位運算的方法真的很方便。若nums的長度為n，則遍歷2n2n次，每次得到一個子集：

1. 將i看成二進位制碼流，判斷j位是0還是1，如果為1，則選中nums[j]新增到子集中,從而得到一個子集vec
2. 將子集vec儲存進res 
3. 返回res

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int all = 1 << n;
        vector<vector<int>> res;//存放最後的結果

        for(int i = 0; i < all; i++){ 
            vector<int> vec;
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++){
                if((i & (1 << j)) != 0){
                    vec.push_back(nums[j]);
                }
             }
            res.push_back(vec);
        }
        return res;
    }
};
 

採用回溯法，也可以解決本題。從pos處開始遍歷陣列nums：

1. 將nums[i]壓棧進入路徑path
2. 將path壓棧進入result
3. 遞迴呼叫subsets_dfs(nums,i+1,path,result)
4. pop path出棧，剔除nums[i],

class Solution {
public:
    void dfs(vector<int>& nums, int pos, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result)
    {
        if(pos == nums.size())    return;
        for(int i = pos; i < nums.size(); i ++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            result.push_back(path);
            dfs(nums, i + 1, path, result);
            path.pop_back();
        }
    }
    
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> path;
        result.push_back(path);
        if(nums.empty())    return result;
        dfs(nums, 0, path, result);
        return result;
    }
};