解法一：
當合並後的總元素個數是奇數時，中位數的下標是n/2。當總元素個數是偶數時，中位數是下標n/2-1和下標n/2兩個元素的平均值。不論總個數奇偶，可以將n/2作為右中位數，n/2-1作為左中位數，只不過總個數是奇數時，沒用到左中位數。也就是說必須要找到第n/2+1個元素。

    private static double findMedian(int[] A,int[] B){
        if(A==null||B==null) return -1;
        int m=A.length;
        int n=B.length;
        int len=m+n;
        if
 
(len==0) return -1;
        if(n==0) return findMedian(B,A);
        int left=-1,right=-1;
        int aStart=0,bStart=0;
        for(int i=0;i<=len/2;i++){
            left=right;
            if(aStart<m&&(bStart>=n||A[aStart]<B[bStart])){
                right=A[aStart++];
            }else
 
{
                right=B[bStart++];
            }
        }
        if((len&1)==0) return (left+right)/2.0;
        else return right;
    }

上面的方法還可以推廣到更普遍的情況，找出兩個有序數組合並後的第k個元素。

    private static int findKth(int[] A,int[] B,int k){
        if(A==null||B==null) return -1;
        int m=A.length;
        int
 
 n=B.length;
        int len=m+n;
        if(len<k||len==0) return -1;
        if(m==0) return B[k-1];
        if(n==0) return A[k-1];
        int c=0;
        int aStart=0,bStart=0;
        int result=-1;
        while(c<k){
            if(aStart<m&&(bStart>=n||A[aStart]<B[bStart])){
                result=A[aStart++];
            }else{
                result=B[bStart++];
            }   
            c++;
        }
        return result;
    }

解法二：
解法一的實質是每次剔除一個不可能是中位數的元素。其實也可以利用二分查詢的思想每次剔除大範圍元素提高搜尋效率。因為查詢中位數實質上是查詢第k個元素。
對於陣列A前p個元素A[0]、A[1]、A[2]、……A[p-1]，有p-1個元素不大於A[p-1]，同樣陣列B前k-p個元素B[0]、B[1]、B[2]、……B[k-p-1]，有k-p-1個元素不大於B[k-p-1]。比較A[p-1]和B[k-p-1]存在三種情況：
1、若A[p-1]=B[k-p-1]，那麼共有p-1+(k-p-1)+1個元素不大於A[p-1]，也就是說A[p-1]即是第k小的數。
2、若A[p-1]< B[k-p-1]，那麼第k小的數不可能在區間A[0,p)之內。我們可以用反證法證明，若第k小的數在A[0,p)中設為A[i]，那麼A[i]前面只有i個數不比它大，不妨設A[p-1]是第k小的數即i=p-1，也就是說最多隻有p-1個數不比它大，而B[k-p-1]大於A[p-1]，所以B[k-p-1]之後的所有數都大於A[p-1]，這樣即使B[p-k-1]之前的所有數都不比A[p-1]大，B中也只能找到k-p-1個數不比A[p-1]大。那麼A和B中最多隻有p-1+(k-p-1)=k-2個數不大於A[p-1]，從而A[p-1]不是第k小的數。
這裡要注意推論第k小的數不在某區間的前提是同一陣列中元素的相對位置不變，只有之前的數不比某個數大，之後的數不論是否相等都比它“大”。如122234中第2個2只有兩個數1、2不比它大，第3個2不算在內。否則，第k小的數可能出現在任何位置，如A={1,1,1,1,1}，B={1,1,1,1,1}。 但是即使認為第k小的數可以出現在任何位置，上面的推論也沒有錯，因為除了區間A[0,p)之外必定會出現一個第k小，而我們只需要找到一個就可以了，因此捨棄掉區間A[0,p)是可行的。如A={0,1,1}和B={0,1,2,4,5,6}找第5小的數字，捨棄掉A(0,1)仍然可以找到解1。
同樣我們可以通過反證法證明，B[k-p-1]之後的數不可能是第k小的數，因為它至少是B[k-p]，前面有k-p個數不比B[k-p]大，再加上A[0,p)有p個數不比B[k-p]大，所以至少有k-p+p=k個數不比B[k-p-1]大，也就是說B[k-p]至少是第k+1小的數而不可能是第k小的數。 捨棄區間之後問題就變成尋找第k-p小的數了。
3、同理若A[p-1]>B[k-p-1]可以捨棄掉B[0,p)區間和A[p-1]之後的區間。

    public static double findMedianSortedArrays(int A[], int B[]) {
        if(A==null||B==null) return -1.0;
        int m=A.length;
        int n=B.length;
        int len=m+n;
        if((len&1)==0){
            return (findK(A,0,m-1,B,0,n-1,len/2)+findK(A,0,m-1,B,0,n-1,len/2+1))/2.0;
        }else{
            return findK(A,0,m-1,B,0,n-1,len/2+1);
        }
    }
    //k表示第k小，對應下標為k-1
    public static int findK(int[] A,int startA,int endA,int[] B,int startB,int endB,int k){
        int lenA=endA-startA+1;
        int lenB=endB-startB+1;
        if(lenA<=0&&lenB>0){
            return B[startB+k-1];
        }else if(lenB<=0&&lenA>0){
            return A[startA+k-1];
        }
        if(lenA>lenB) {
            return findK(B,startB,endB,A,startA,endA,k);
        }
        if(k==1) {
            return Math.min(A[startA],B[startB]);
        }
        int ka=Math.min(lenA,k/2);
        int kb=k-ka;
        if(A[startA+ka-1]==B[startB+kb-1]){
            return A[startA+ka-1];
        }else if(A[startA+ka-1]<B[startB+kb-1]){
            return findK(A,startA+ka,endA,B,startB,startB+kb-1,k-ka);
        }else{
            return findK(A,startA,startA+ka-1,B,startB+kb,endB,k-kb);
        }
    }

程式設計時沒有注意整數/2結果是取商不是小數，下標越界、陣列首指標習慣寫成0、A[startA+ka-1]偷懶複製成A[startB+kb-1]卻忘記將A改成B等問題結果除錯了很久。