輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4。

解法一：排序後，取出前k個數。O(nlogn)。

程式碼略。

解法二：建立n個元素的最小堆，每次去除堆頂的最小值，然後彈出堆頂，重新構成最小堆。

O(klogn)

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k)
    {
        vector<int> ret;
        if (input.empty() || k > input.size())
            return ret;
        make_heap(input.begin(), input.end(), greater<int>());
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            pop_heap(input.begin(), input.end(), greater<int>());
            ret.push_back(input.back());
            input.pop_back();
        }
        return ret;
    }
};
 

解法三：建立k個元素的最大堆(藉助multiset來完成)，遍歷陣列，

1、如果堆沒有k個元素 或者 當前陣列元素比堆頂小，那就把堆頂彈出，當前元素壓入，重新構成堆

2、否則，遍歷陣列下一個元素

最後堆中的元素就是最小的k個數。

O(nlogk) 適合海量資料

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k)
    {
        vector<int> ret;
        if (input.empty() || k > input.size())
            return ret;
        
        for (int i = 0; i < k; i++)
            ret.push_back(input[i]);
        make_heap(ret.begin(), ret.end(), less<int>());
        
        
        for (int i = k; i < input.size(); i++)
        {
            if (input[i] < ret[0])
            {
                pop_heap(ret.begin(), ret.end(), less<int>());
                ret.pop_back();
                ret.push_back(input[i]);
                push_heap(ret.begin(), ret.end(), less<int>());
            }
        }
        return ret;
    }
};
 

解法三：快排變種，每次遍歷將陣列分為兩邊。

O(n)

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k)
    {
        if (input.empty() || k > input.size())
            return input;
        
        int start = 0, end = input.size() - 1;
        while (start < end)
        {
            int index = Partition(input, start, end);
            if (index < k - 1)
                start = index + 1;
            else if (index > k - 1)
                end = index;
            else
                break;
        }
        return vector<int> (input.begin(), input.begin() + k);
    }
    
    int Partition(vector<int>& input, int start, int end)
    {
        if (start >= end) return start;
        int i = start, j = end;
        int pivot = input[(end - start) / 2 + start];
        while (i <= j)
        {
            while (i <= j && input[j] > pivot)
                j--;
            while (i <= j && input[i] < pivot)
                i++;
            if (i <= j)
                swap(input[i++], input[j--]);
        }
        return (j >= start)? j : start;
    }
};