題目：把一個數組最開始的若干個元素移到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。輸入一個遞增陣列的一個旋轉陣列，輸出旋轉陣列的最小元素，例如{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的旋轉

分析：1.最簡單的做法就是遍歷該陣列的所有元素，比較每個元素的大小，選出最小的元素。具體程式碼在此省略

          2.如果我們要追求更好的演算法效率，那麼我們完全可以使用二分查詢的思想，設定陣列的開始和結束位置。

                具體思想：我們設定目標陣列的開始（min），中間(mid)，末尾（max）三個位置，該陣列的組成可以分為三段，第一段為一個遞增的子陣列，第二段為中間元素，第三段也是一個遞增的子陣列。

               如果中間元素在第一個遞增子陣列中，它大於第一段子陣列的第一個元素，即 numbers[mid] >= numbers[min]，那麼我們可以讓該中間元素numbers[mid]為新子陣列的第一個，這樣就減小了查詢範圍。

          如果中間元素在第二個遞增陣列中，他一定會小於第二段子陣列的最後一個元素，即 numbers[mid] <= numbers[max]，此時，我們可以讓該中間元素numbers[mid]為第二個新子陣列的最後一個，這樣又減小了查詢範圍

具體實現程式碼如下：

package com.company;

public class Main {
    /**
     * 求旋轉陣列中的最小元素
     * @param numbers
     * @return
     */
    public static int min(int[] numbers){

        if(numbers == null  || numbers.length==0){
            throw new RuntimeException("給定的陣列錯誤");
        }

        int min=0;//開始位置
        int mid = min;//中間位置
        int max = numbers.length-1;//結束位置

        while(numbers[mid] >= numbers[max]){
            //如果陣列中只有兩個元素，則最小元素為numbers[max]
            if(max - min ==1){
                return numbers[max];
            }
            //計算中間位置
            mid = min +(max - min)/2;
            //如果三個位置的數相等，則選出其中最小的元素
            if(numbers[min] == numbers[mid] && numbers[mid] == numbers[max]){
                getMin(numbers,min,max);

            }
            // 如果中間位置對應的值在前一個排好序的部分，將mid設定為新的處理位置
            if(numbers[mid] >= numbers[min]){
                min= mid;
            }else if(numbers[mid]<= numbers[max]){// 如果中間位置對應的值在後一個排好序的部分，將mid設定為新的處理位置
                max = mid;
            }



        }


        return numbers[min];

    }

    //獲取陣列中最小的元素
    public static int getMin(int[] numbers,int start,int end){
        int min = numbers[start];
        for(int i=start+1;i<= end;i++){
            if(min>numbers[i]){
                min = numbers[i];
            }
        }
        return min;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 典型輸入，單調升序的陣列的一個旋轉
        int[] array1 = {3, 4, 5, 1, 2};
        System.out.println(min(array1));

        // 有重複數字，並且重複的數字剛好的最小的數字
        //int[] array2 = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
        //System.out.println(min(array2));

        // 有重複數字，但重複的數字不是第一個數字和最後一個數字
        //int[] array3 = {3, 4, 5, 1, 2, 2};
        //System.out.println(min(array3));

        // 有重複的數字，並且重複的數字剛好是第一個數字和最後一個數字
        //int[] array4 = {1, 0, 1, 1, 1};
        //System.out.println(min(array4));

        // 單調升序陣列，旋轉0個元素，也就是單調升序陣列本身
        //int[] array5 = {1, 2, 3, 4, 5};
        //System.out.println(min(array5));

        // 陣列中只有一個數字
        //int[] array6 = {2};
        //System.out.println(min(array6));

        // 陣列中數字都相同
        //int[] array7 = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
        //System.out.println(min(array7));
        //System.out.println(min(array6));

        // 輸入NULL
        //System.out.println(min(null));
    }
}