一、規格化

對二進位制浮點數N = m x rm ^ e（rm為尾數的基），若尾數m滿足1/2≤|m|＜1，即尾數最高位數字為“1”，則為規格化的數。

對補碼來說：如果是正數，尾數的最高位為“1”；如果是負數，尾數的最高位應為“0”（即1.0x...x），或為“1”而以後各位全為“0”（即1.10...0）。前者小於-1/2，後者正好等於-1/2。

為了機器判斷方便，在補碼錶示中，往往不把-1/2列入規格化的數。這樣，補碼規格化數規定如下：

對正數m ≥ 0，如果 1 ＞ m ≥ 1/2，稱為規格化數，其補碼錶示形式為：0.1x...x ；對負數x＜0，如果 -1/2＞ m ≥ -1（注意：補碼錶示的時候可取-1），稱為規格化數，其補碼錶示形式為：1.0x...x。 其中x表示可任取“0”或“1”。

因此，機器只要判斷運算結果的符號位與第一位數字是否相同，便可知道是否是規格化的數。

二、示數範圍

1個浮點數需要用以下6個引數來表示：

* 尾數的基rm。在不同的數制中，可以分別取值為 rm = 2、4、8、16、10。

* 尾數的值m。

* 尾數的長度p。p的值與尾數採用的基rm有關，p位長的尾數的rm進位制數的尾數為p' = p / [ log2(rm) ]。

* 階碼的基re。一般取re = 2。

* 階碼的值e。

* 階碼的長度q。由於re = 2，因此q的值就是e的二進位制數的位數。

（1）當尾數的值m採用原碼錶示時，規格化浮點數N的示數範圍為

(rm ^ (-1)) x (rm ^ ( - re ^ q)) ≤ N ≤ (1 - rm ^ ( -p')) x (rm ^ ( re ^ q -1))

（2）當尾數的值m採用補碼錶示時，規格化浮點數N的示數範圍在正數區間與m採用原碼錶示時相同，在負數區間的示數範圍為

- (rm ^ (re ^ q -1)) ≤ N ≤ - (rm ^ (-1) + rm ^ (-p)) x (rm ^ ( - re ^ q))