題意描述：題目意思是說給定一個正數陣列num[]和一個值key，求滿足和為key最長的子陣列的長度【與求連續子陣列的最大和互為姊妹題】

解題思路：暴力解法肯定可以求解，如下所示：

int getMaxLengthForce(int[] arr, int k) {
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
		int sum = 0;
		for (int j = i; j < arr.length; j++) {
			sum += arr[j];
			if (sum <= k) {
				res = Math.max(res, j - i + 1);
			}
		}
	}
	return res;
}
 

但暴力解法的時間複雜度太高。優化解法---引入兩個指標，分別指向子陣列的左邊界和右邊界，當一個子陣列的和等於給定值時就更新最大子陣列的長度，當子陣列和小於給定值時就增加子陣列的右邊界，當子陣列和大於給定值時就增加子陣列的左邊界。程式碼如下：

public int getMaxLength(int[] arr, int k) {
	int[] h = new int[arr.length + 1];
	int sum = 0;
	h[0] = sum;
	for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
		sum += arr[i];
		h[i + 1] = Math.max(sum, h[i]);
	}
	sum = 0;
	int res = 0;
	int pre = 0;
	int len = 0;
	for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
		sum += arr[i];
		pre = getLessIndex(h, sum - k);
		len = pre == -1 ? 0 : i - pre + 1;
		res = Math.max(res, len);
	}
	return res;
}

public int getLessIndex(int[] arr, int num) {
	int low = 0;
	int high = arr.length - 1;
	int mid = 0;
	int res = -1;
	while (low <= high) {
		mid = (low + high) / 2;
		if (arr[mid] >= num) {
			res = mid;
			high = mid - 1;
		} else {
			low = mid + 1;
		}
	}
	return res;
}