收藏 關注 斐波那契數列的定義如下： F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 給出n，求F(n)，由於結果很大，輸出F(n) % 1000000009的結果即可。 Input

輸入1個數n(1 <= n <= 10^18)。

Output

輸出F(n) % 1000000009的結果。

Input示例

11

Output示例

89

李陶冶(題目提供者) 大神連結:https://zhuanlan.zhihu.com/p/19768646

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
#define Mod 1000000009
struct node
{
	__int64 c[2][2];
};
node a;
node work(node x,node y)
{
	node t={0};
	int i,j,k;
	for(i=0;i<2;i++)
	 for(j=0;j<2;j++)
	   for(k=0;k<2;k++)
	   {
	     t.c[i][j]+=(x.c[i][k]*y.c[k][j])%Mod;
	     t.c[i][j]%=Mod;
	   }
	return t;
}
node Pow(node x,__int64 n)
{
	node temp=x;
	if(n<0) return temp;
	while(n)
	{
		if(n&1)
		{
			temp=work(temp,x);
			n--;
		}
		x=work(x,x);
		n/=2;
	}
	return temp;
}
int  main()
{
	__int64 n;
	scanf("%I64d",&n);
	a.c[0][0]=1;
	a.c[0][1]=1;
	a.c[1][0]=1;
	a.c[1][1]=0;
	node ans=Pow(a,n-2);
	printf("%I64d\n",ans.c[0][0]);
}