原文：https://blog.csdn.net/zjyruobing/article/details/49908979 

1.PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）峰值信噪比：

MSE表示當前影象X和參考影象Y的均方誤差（Mean Square Error），H、W分別為影象的高度和寬度；
PSNR的單位是dB，數值越大表示失真越小。n為每畫素的位元數，一般的灰度影象取8，即畫素灰階數為256. 

PSNR是最普遍和使用最為廣泛的一種影象客觀評價指標，然而它是基於對應畫素點間的誤差，即基於誤差敏感的影象質量評價。由於並未考慮到人眼的視覺特性（人眼對空間頻率較低的對比差異敏感度較高，人眼對亮度對比差異的敏感度較色度高，人眼對一個區域的感知結果會受到其周圍鄰近區域的影響等），因而經常出現評價結果與人的主觀感覺不一致的情況。
Matlab的函式程式碼實現如下：

function [ out ] = psnr( X,Y )
[ m,n ] = size( X );
mse = sum(( double(X(:)) - double(Y(:)) ).^2);
mse = mse/(m*n);
out = 10*log10((255*255)/mse);
end

2.SSIM（Structural Similarity）結構相似性：

μX、μY分別表示影象X和Y的均值，σX、σY分別表示影象X和Y的方差，σXY表示影象X和Y的協方差，即 ：

SSIM分別從亮度、對比度、結構三方面度量影象相似性。 

C1、C2、C3為常數，為了避免分母為0的情況，通常取C1=(K1∗L)2, C2=(K2∗L)2, C3=C22, 一般地K1=0.01, K2=0.03, L=255 則 

SSIM取值範圍[0,1]，值越大，表示影象失真越小. 
SSIM的特殊形式如下：

3、MSSIM（Mean Structural Similarity ）平均結構相似性

在實際應用中，可以利用滑動窗將影象分塊，令分塊總數為N，考慮到視窗形狀對分塊的影響，採用加權計算每一視窗的均值、方差以及協方差，權值wij滿足∑i∑jwij=1,通常採用高斯核，然後計算對應塊的結構相似度SSIM，最後將平均值作為兩影象的結構相似性度量，即平均結構相似性MSSIM： 

Matlab的函式實現程式碼如下：

function [mssim, ssim_map] = ssim_index(img1, img2, K, window, L)
C1 = (K(1)*L)^2;
C2 = (K(2)*L)^2;
window = window/sum(sum(window));
img1 = double(img1);
img2 = double(img2);

mu1   = filter2(window, img1, 'valid');
mu2   = filter2(window, img2, 'valid');
mu1_sq = mu1.*mu1;
mu2_sq = mu2.*mu2;
mu1_mu2 = mu1.*mu2;
sigma1_sq = filter2(window, img1.*img1, 'valid') - mu1_sq;
sigma2_sq = filter2(window, img2.*img2, 'valid') - mu2_sq;
sigma12 = filter2(window, img1.*img2, 'valid') - mu1_mu2;

if (C1 > 0 & C2 > 0)
   ssim_map = ((2*mu1_mu2 + C1).*(2*sigma12 + C2))./((mu1_sq + mu2_sq + C1).*(sigma1_sq + sigma2_sq + C2));
else
   numerator1 = 2*mu1_mu2 + C1;
   numerator2 = 2*sigma12 + C2;
   denominator1 = mu1_sq + mu2_sq + C1;
   denominator2 = sigma1_sq + sigma2_sq + C2;
   ssim_map = ones(size(mu1));
   index = (denominator1.*denominator2 > 0);
   ssim_map(index) = (numerator1(index).*numerator2(index))./(denominator1(index).*denominator2(index));
   index = (denominator1 ~= 0) & (denominator2 == 0);
   ssim_map(index) = numerator1(index)./denominator1(index);
end

mssim = mean2(ssim_map);

return