【題目】

　　給定一個整型陣列arr，返回排序後的相鄰兩數的最大差值
　　例如：
　　arr = [9, 3, 1, 10]。如果排序，結果為[1, 3, 9, 10]，9和3的差為最大值，故返回6.
　　arr = [5, 5, 5, 5]。返回0.
　　要求時間複雜度O(N).

【基本思路】

　　利用桶排序的思想（不是直接進行桶排序），可以做到時間複雜度O(N)，空間複雜度O(N)。

　　遍歷陣列arr，找到最大值max和最小值min。如果陣列的長度為N，那麼我們準備N+1個桶，把max單獨放在第N+1個桶裡。arr中[min, max)範圍上的數放在1～N號桶裡。對於1～N個桶，每個桶負責的區間大小為(max- min) / N。所以對於元素num，它應該被分配進的桶的編號是(num - min) / ((max - min) / N) = (num - min) * N / (max - min)

下面是使用python3.5實現的程式碼。

def maxGap(arr):
    def bucket(value, length, maxNum, minNum):
        return int((value - minNum) * length / (maxNum - minNum))

    if
 
 arr == None or len(arr) == 0:
        return 0
    length = len(arr)
    minNum = sys.maxsize
    maxNum = -sys.maxsize
    for i in range(len(arr)):
        minNum = min(minNum, arr[i])
        maxNum = max(maxNum, arr[i])
    if minNum == maxNum:
        return 0
    hasNum = [False for i in range(length+1
 
)]
    maxs = [0 for i in range(length+1)]
    mins = [0 for i in range(length+1)]
    for i in range(len(arr)):
        index = bucket(arr[i], length, maxNum, minNum)  #算出桶號
        maxs[index] = max(maxs[index], arr[i]) if hasNum[index] else arr[i]
        mins[index] = min(mins[index], arr[i]) if hasNum[index] else arr[i]
        hasNum[index] = True
    lastMax = maxs[0]
    res = 0
    for i in range(1, length+1):  #計算最大差值
        if hasNum[i]:
            res = max(res, mins[i] - lastMax)
            lastMax = maxs[i]
    return res