漢密爾頓通路：給定圖G，若存在一條經過圖中的每個頂點一次且僅一次的通路，則稱這條
通路為漢密爾頓通路。
漢密爾頓迴路：若存在一條迴路，經過圖中的每個頂點一次且僅一次，則
稱這條迴路為漢密爾頓迴路。
漢密爾頓圖：具有漢密爾頓迴路的圖稱為漢密爾頓圖。

zoj 2398 poj 2288

地圖中有許多島嶼 沿著橋訪問每個島嶼一次且僅一次的路徑

每個島嶼還有相應的權值  根據路徑 會有相應的求值方式 

求出最大的權值和以及路徑的數目

使用二進位制位表示路徑狀態  用狀態值記錄 權值和路徑數

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>

#define eps 1e-8
#define op operator
#define MOD  10009
#define MAXN  13
#define INF 0x7fffffff
#define MEM(a,x)    memset(a,x,sizeof a)
#define ll long long
#define MAXSTATUS 1<<13//狀態最大數目

using namespace std;

ll dp[MAXSTATUS][MAXN][MAXN];
ll ways[MAXSTATUS][MAXN][MAXN];

ll value[MAXN];
bool link[MAXN][MAXN];
int nislands;
ll maxvalue; //最好的三角漢密爾頓迴路路徑的權值
ll maxways;//最多路徑數目

void init()
{
    int nbridges;
    scanf("%d%d",&nislands,&nbridges);
    for(int i=0;i<nislands;i++)
        scanf("%lld",&value[i]);
    if(nislands==1)  return;
    MEM(dp,-1); MEM(ways,0); MEM(link,0);
    for(int i=0;i<nbridges;i++)
    {
        int row,col;
        scanf("%d%d",&row,&col);
        row--; col--;
        link[row][col]=1; link[col][row]=1;
        dp[(1<<row)|(1<<col)][row][col]=value[row]+value[col]+value[row]*value[col];
        dp[(1<<row)|(1<<col)][col][row]=value[row]+value[col]+value[row]*value[col];
        ways[(1<<row)|(1<<col)][row][col]=1;
        ways[(1<<row)|(1<<col)][col][row]=1;
    }
}

void solve()
{
    ll tmp;
    int nextstatus;
    if(nislands==1)
    {
        maxvalue=value[0];
        maxways=1;
        return;
    }
    for(int s=0;s<(1<<nislands);s++)
    {
        for(int i=0;i<nislands;i++)
        {
            if(s&(1<<i))
            {
                for(int j=0;j<nislands;j++)
                {
                    if(i!=j&&(s&(1<<j))&&dp[s][i][j]>-1)
                    {
                        for(int k=0;k<nislands;k++)
                        {
                            if(!(s&(1<<k))&&link[i][k]==1)
                            {
                                nextstatus=s|(1<<k);
                                tmp=dp[s][i][j]+value[k]+value[i]*value[k];
                                if(link[j][k]==1)
                                    tmp+=value[i]*value[j]*value[k];
                                if(dp[nextstatus][k][i]==tmp)
                                    ways[nextstatus][k][i]+=ways[s][i][j];
                                else if(dp[nextstatus][k][i]<tmp)
                                {
                                    dp[nextstatus][k][i]=tmp;
                                    ways[nextstatus][k][i]=ways[s][i][j];
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    maxvalue=-1;
    maxways=0;
    int s=(1<<nislands)-1;
    for(int i=0;i<nislands;i++)
    {
        for(int j=0;j<nislands;j++)
        {
            if(!link[i][j])  continue;
            if(dp[s][i][j]==maxvalue)
                maxways+=ways[s][i][j];
            else if(dp[s][i][j]>maxvalue)
            {
                maxways=ways[s][i][j];
                maxvalue=dp[s][i][j];
            }
        }
    }
    maxways/=2;
}

int main()
{
//freopen("ceshi.txt","r",stdin);
    int tc;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--)
    {
        init();
        solve();

        if(maxvalue==-1)
            printf("0 0\n");
        else
            printf("%lld %lld\n",maxvalue,maxways);
    }
    return 0;
}