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bzoj2561 最小生成樹 最小割

       這道題目的做法有點神奇啊。。居然是用網路流。資料範圍20w有點嚇人啊。表示這種題目根本想不到是網路流,但告訴你是最小割還是恍然大悟的。

       以最小生成樹為例。把所有小於L的邊取出來,顯然這些邊不能連通u和v,否則將u和v連起來在環上去掉L顯然更小。所以求一個最小割就行了。最大生成樹同理,兩者相加就是答案。

       然而網路流20w顯然恐怖啊,後來翻lrj的書寫的dinic對於容量為1的網路時間複雜度為O(min(N^(2/3),M^(1/2))*M),對於100%看為O(M^1.5),而且還是一個比較鬆的上界應該沒什麼問題。

下附AC程式碼:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 400005
#define inf 1000000000
using namespace std;


int n,m,tot,sta,gol,fst[N],pnt[N],len[N],nxt[N],h[N],d[N];
struct node{ int x,y,z; }edg[N];
int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
	return x;
}
void add(int aa,int bb,int cc){
	pnt[++tot]=bb; len[tot]=cc; nxt[tot]=fst[aa]; fst[aa]=tot;
}
bool bfs(){
	int head=0,tail=1; h[1]=sta;
	memset(d,-1,sizeof(d)); d[sta]=1;
	while (head!=tail){
		int x=h[++head],p;
		for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]) if (len[p]){
			int y=pnt[p];
			if (d[y]==-1){
				d[y]=d[x]+1; h[++tail]=y;
			}
		}
	}
	return d[gol]!=-1;
}
int dinic(int x,int rst){
	if (x==gol || !rst) return rst; int p,flow=0;
	for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]) if (len[p]){
		int y=pnt[p]; if (d[x]+1!=d[y]) continue;
		int tmp=dinic(y,min(rst,len[p])); if (!tmp) continue;
		rst-=tmp; flow+=tmp;
		len[p]-=tmp; len[p^1]+=tmp;
		if (!rst) break;
	}
	return flow;
}
int main(){
	n=read(); m=read();  int i;
	for (i=1; i<=m; i++){
		edg[i].x=read(); edg[i].y=read(); edg[i].z=read();
	}
	sta=read(); gol=read(); int dvl=read();
	tot=1;
	for (i=1; i<=m; i++) if (edg[i].z<dvl){
		add(edg[i].x,edg[i].y,1); add(edg[i].y,edg[i].x,1);
	}
	int ans=0; while (bfs()) ans+=dinic(sta,inf);
	tot=1; memset(fst,0,sizeof(fst));
	for (i=1; i<=m; i++) if (edg[i].z>dvl){
		add(edg[i].x,edg[i].y,1); add(edg[i].y,edg[i].x,1);
	}
	while (bfs()) ans+=dinic(sta,inf); printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

by lych

2015.12.1