題目來自阿里面試題目

題目

(1)已知A B兩個陣列，元素有序，構造新的集合S={x*y | x屬於A, y屬於B} 求S中最小的k個元素，最優解法。

(2)已知A B兩個陣列，元素有序，構造新的集合S={x+y | x屬於A, y屬於B} 求S中最小的k個元素，最優解法。

思路：這兩個題本質上屬於同一個題目，可以使用同一個思路做。

思路(1) 暴力解決，此時時間複雜度為O(n*m)，空間複雜度O(1).

思路(2) 為最短陣列中每一個元素都指定一個遊標，之後分別於另外一個數組中元素結合，求解最小值。

時間複雜度:O(k*min(m,n)),k表示取最小的k個數，m和n表示陣列長度，min(m,n)表示最短陣列。

空間複雜度:O(min(m,n)).

程式碼：

說明：為了簡潔說明思路，程式碼中沒有選擇最短陣列，元素也沒去重。

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;

void FindKSmall(int a[],int m,int b[],int n,int c[],int nTopK)
{
	int count = 0;
	int curMin = 0;
	int* curPos = new int[m];
	memset(curPos,0,sizeof(int) * m);
	while(count < nTopK)
	{
		c[count] = 0x3f3f3f3f;
		for (int i = 0;i < m;i++)
		{
			if (curPos[i] < n && c[count] > a[i] * b[curPos[i]])
			{
				c[count] = a[i] * b[curPos[i]];
				curMin = i;
			}
		}
		curPos[curMin]++;
		count++;
	}
	for (int i = 0;i < nTopK;i++)
	{
		cout<<c[i]<< ",";
	}
	cout<<endl;
	delete []curPos;
	curPos = NULL;
}

void FindKSmall_Force(int a[],int m,int b[],int n,int c[],int nTopK)
{
	
	multiset<int> setTopK;
	for (int i = 0;i < m;i++)
	{
		for (int j = 0;j < n;j++)
		{
			setTopK.insert(a[i] * b[j]);
		}
	}
	for(multiset<int>::iterator it = setTopK.begin(); it != setTopK.end(); ++it) 
	{
		cout<< *it << ",";
	}
	cout<<endl;
}

int main()
{
	const int m = 5;
	int a[m] = {1,2,5,7,9};

	const int n = 4;
	int b[n] = {2,4,6,8};

	const int topK = 5;
	int c[topK];

	FindKSmall(a,m,b,n,c,topK);
	FindKSmall_Force(a,m,b,n,c,topK);

	system("pause");
	return 0;
}
 

其他方法的詳細分析 http://blog.csdn.net/sunnianzhong/article/details/8932374