[題意]

[分析]

n無平方因子說明n可以表示為n=p1∗p2∗...∗pl(pi≠pj)
尤拉函式為積性函式，有ϕ(n∗m)=ϕ(n)∗ϕ(m)(gcd(n,m)=1)
所以可以對每個pi統計貢獻即可算出k

[程式碼]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int N = 1e7 + 5 ;
const int mod = 1e9 + 7 ;
typedef long long LL ;

int T , n , m , p ;
int f[N] , s[N] ;

void init()
{
    f[1] = 1 ;
    for( int i = 2 ; i < N ; i++ )
    {
        if( f[i] ) continue ;
        f[i] = i-1
 
 ;
        for( int j = i+i ; j < N ; j += i )
        {
            if( !f[j] ) f[j] = j ;
            f[j] = f[j]/i*(i-1) ;
        }
    }
    for( int i = 1 ; i < N ; i++ )
        s[i] = ( s[i-1] + f[i] ) % mod ;
}

LL get( int n , int m )
{
    if( m < 1 ) return 0 ;
    if( m == 1 ) return
 
 f[n] ;
    if( n == 1 ) return s[m] ;
    if( f[n] == n-1 ) return ( get(1,m) * f[n] % mod + get(n,m/n) ) % mod ;
    for( int i = 2 ; i*i <= n ; i++ )
    {
        if( n%i ) continue ;
        return ( f[i] * get(n/i,m) % mod + get(n,m/i) ) % mod ;
    }
}

LL powMod( LL a , LL b , LL p )
{
    LL r = 1 ;
    a %= p ;
    while( b )
    {
        if( b&1 ) r = r*a%p ;
        b >>= 1 ;
        a = a*a%p ;
    }
    return r ;
}

LL gao( LL k , LL p )
{
    if( p == 2 ) return k&1 ;
    return powMod(k,gao(k,f[p])+f[p],p) ;
}

int main()
{
    init() ;
    while( ~scanf( "%d%d%d" , &n , &m , &p ) )
    {
        LL k = get(n,m) ;
        printf( "%I64d\n" , gao(k,p) ) ;
    }
    return 0 ;
}