第三章-棧、佇列、陣列
1.假設棧初始為空，將中綴表示式 
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+(*- -
+(-* -
/+(*-* -
/+-* - 解：
基本概念：
在中綴變字尾時，運算元的順序不會發生變化，只有運算子的順序可能發生變化。同時又沒有括號。所以在轉換的過程中，只要碰到運算元，可以直接輸出，而遇到運算子和括號進行相應的處理即可。
轉換原則如下：
1.從左到右讀取一箇中序表示式。
2.若讀取的是運算元，則直接輸出。
3.若讀取的是運算子，分三種情況。
A.該運算子為左括號（ ，則直接存入堆疊。
B.該運算子為右括號），則輸出堆疊中的運算子，直到取出左括號為止。
C.該運算子為非括號運算子，則與堆疊頂端的運算子做優先權比較，若較堆疊頂端運算子高或者相等，則直接存入堆疊；若較堆疊頂端運算子低，則輸出堆疊中的運算子。
4.當表示式已經讀取完成，而堆疊中尚有運算子時，則依次序取出運算子，直到堆疊為空，由此得到的結果就是中綴表示式轉換成的字尾表示式。
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2.迴圈佇列放在一維陣列A[0…M-1]中，end1指向隊頭元素，end2指向隊尾元素的後一個位置。假設佇列兩端均可進行入隊和出隊操作，佇列中最多能容納M-1個元素。初始時為空。下列判斷隊空和隊滿的條件中，正確的是 A -
隊空：end1 == end2； 隊滿：end1 == (end2+1)mod M -
隊空：end1 == end2； 隊滿：end2 == (end1+1)mod (M-1) -
隊空：end2 == (end1+1)mod M； 隊滿：end1 == (end2+1)mod M -
隊空：end1 == (end2+1)mod M； 隊滿：end2 == (end1+1)mod (M-1) -
解析：
end1指向隊頭元素，那麼可知出隊的操作是先從A[end1]讀數，然後end1再加1。end2指向隊尾元素的後一個位置，那麼可知入隊操作是先存數到A[end2]，然後end2再加1。若把A[0]儲存第一個元素，當佇列初始時，入隊操作是先把資料放到A[0]，然後end2自增，即可知end2初值為0；而end1指向的是隊頭元素，隊頭元素的在陣列A中的下標為0，所以得知end1初值也為0，可知隊空條件為end1==end2；然後考慮佇列滿時，因為佇列最多能容納M-1個元素，假設佇列儲存在下標為0到下標為M-2的M-1個區域，隊頭為A[0]，隊尾為A[M-2]，此時佇列滿，考慮在這種情況下end1和end2的狀態，end1指向隊頭元素，可知end1=0，end2指向隊尾元素的後一個位置，可知end2=M-2+1=M-1，所以可知隊滿的條件為end1==(end2+1)mod M，選A。
注意：考慮這類具體問題時，用一些特殊情況判斷往往比直接思考問題能更快地得到答案，並可以畫出簡單的草圖以方便解題。
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3.已知迴圈佇列儲存在一維陣列A[0...n-1]中，且佇列非空時front和rear分別指向隊頭元素和隊尾元素。若初始時佇列為空，且要求第1個進入佇列的元素儲存在A[0]處，則初始時front和rear的值分別是（B）。
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0，0 -
0，n-1 -
n-1，0 -
n-1，n-1
這題和上題區別就是rear指向隊尾元素，而不是隊尾元素的下一個元素
4.設有下圖所示的火車車軌，入口到出口之間有n條軌道，列車的行進方向均為從左至右，列車可駛入任意一條軌道。現有編號為1～9的9列列車，駛入的次序依次是8,4,2,5,3,9,1,6,7。若期望駛出的次序依次為1～9，則n至少是 C
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2 -
3 -
4 - 解析：1最先出，所有1在一個軌道的開始
5.
解析：
三對角矩陣如下圖所示：
採用壓縮儲存，將3條對角線上的元素按行優先方式存放在一維陣列B中，且a1,1存放於B[0]中，其儲存形式如下所示：
可以計算矩陣A中3條對角線上的元素ai,j（1≤i，j≤n，|i-j|≤1）在一維陣列B中存放的下標為k=2i+j-3。
解法一：針對該題，僅需將數字逐一帶到公式裡面即可：k=2*30+30-3=87，結果為87。
解法二：觀察上圖的三對角矩陣不難發現，第一行有兩個元素，剩下的在元素m30,30所在行之前的28行（注意下標1≤i≤100、1≤j≤100）中每行都有3個元素，而m30,30之前僅有一個元素m30,29，那麼不難發現元素m30,30在陣列N中的下標是：2+28*3+2-1=87。
【注意】矩陣和陣列的下標是從0或1開始的（如矩陣可能從a0,0或a1,1開始，陣列可能從B[0]或B[1]開始），這時就需要適時調整計算方法（這個方法無非是針對上面提到的公式k=2*i+j-3多計算1或少計算1的問題）。