【題目】

Problem G: 無線網路發射器選址

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Description

(wireless.cpp/c/pas)

【問題描述】

隨著智慧手機的日益普及，人們對無線網的需求日益增大。某城市決定對城市內的公共場所覆蓋無線網。

假設該城市的佈局為由嚴格平行的129條東西向街道和129條南北向街道所形成的網格狀，並且相鄰的平行街道之間的距離都是恆定值1。東西向街道從北到南依次編號為0,1,2…128,南北向街道從西到東依次編號為0,1,2…128。

東西向街道和南北向街道相交形成路口，規定編號為x的南北向街道和編號為y的東西向街道形成的路口的座標是（x, y）。 在 某 些 路 口 存 在 一 定 數 量 的 公 共 場 所 。

由於政府財政問題，只能安裝一個大型無線網路發射器。該無線網路發射器的傳播範圍是一個以該點為中心，邊長為2*d的正方形。傳播範圍包括正方形邊界。

例如下圖是一個d = 1的無線網路發射器的覆蓋範圍示意圖。

現在政府有關部門準備安裝一個傳播引數為d的無線網路發射器，希望你幫助他們在城市內找出合適的安裝地點，使得覆蓋的公共場所最多。

【輸入】

輸入檔名為wireless.in。

第一行包含一個整數d，表示無線網路發射器的傳播距離。

第二行包含一個整數n，表示有公共場所的路口數目。

接下來n行，每行給出三個整數x, y, k,  中間用一個空格隔開，分別代表路口的座標(x, y)以及該路口公共場所的數量。同一座標只會給出一次。

【輸出】

輸出檔名為wireless.out。

輸出一行，包含兩個整數，用一個空格隔開，分別表示能覆蓋最多公共場所的安裝地點方案數，以及能覆蓋的最多公共場所的數量。

【輸入輸出樣例】

【資料說明】

對於100%的資料，1 ≤ d ≤ 20，1 ≤ n ≤  20， 0 ≤ x ≤ 128, 0 ≤ y ≤  128, 0 < k ≤ 1,000,000。

【題解】

二維字首和+容斥定理

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
int d,n; 
int a[140][140],sum[140][140]; 
int query(int i,int j) 
{ 
    int x,y,xx,yy; 
    x=max(i-d,1),y=max(j-d,1); 
    xx=min(i+d,129),yy=min(j+d,129); 
    return sum[xx][yy]-sum[x-1][yy]-sum[xx][y-1]+sum[x-1][y-1]; 
} 
int main() 
{ 
    int i,j,x,y,k; 
    scanf("%d %d",&d,&n); 
    for(i=1;i<=n;i++) 
    { 
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); 
        a[x+1][y+1] = k; 
    } 
    for(i=1;i<=129; i++) 
        for(j=1;j<=129;j++) 
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j]; 
    int ans=0,t=0; 
    for(i=1;i<=129;i++) 
        for(j=1;j<=129;j++) 
        { 
            if(ans<query(i,j)) 
            { 
                ans=query(i,j); 
                t=1; 
            } 
            else if(query(i,j)==ans) t++; 
        } 
    printf("%d %d\n",t,ans); 
    return 0; 
}