劍指offer題解（四）：java&c++
阿新 • • 發佈：2019-01-26
矩陣中的路徑
題目描述
請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。
例如下面的矩陣包含了一條 bfce 路徑。
解題思路
c++
class Solution {
private:
bool dfs(char* matrix, vector<bool> visited, char *str, int x, int y, int rows, int cols )
{
if java
private final static int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
private int rows;
private int cols;
public boolean hasPath(char[] array, int rows, int cols, char[] str) {
if (rows == 0 || cols == 0)
return false;
this.rows = rows;
this.cols = cols;
boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
char[][] matrix = buildMatrix(array);
for (int i = 0; i < rows; i++)
for (int j = 0; j < cols; j++)
if (backtracking(matrix, str, marked, 0, i, j))
return true;
return false;
}
private boolean backtracking(char[][] matrix, char[] str, boolean[][] marked, int pathLen, int r, int c) {
if (pathLen == str.length)
return true;
if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || matrix[r][c] != str[pathLen] || marked[r][c])
return false;
marked[r][c] = true;
for (int[] n : next)
if (backtracking(matrix, str, marked, pathLen + 1, r + n[0], c + n[1]))
return true;
marked[r][c] = false;
return false;
}
private char[][] buildMatrix(char[] array) {
char[][] matrix = new char[rows][cols];
for (int i = 0, idx = 0; i < rows; i++)
for (int j = 0; j < cols; j++)
matrix[i][j] = array[idx++];
return matrix;
}機器人的運動範圍
題目描述
地上有一個 m 行和 n 列的方格。一個機器人從座標 (0, 0) 的格子開始移動，每一次只能向左右上下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數位之和大於 k 的格子。例如，當 k 為 18 時，機器人能夠進入方格（35, 37），因為 3+5+3+7=18。但是，它不能進入方格（35, 38），因為 3+5+3+8=19。請問該機器人能夠達到多少個格子？
解題思路
c++
class Solution {
public:
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
bool *flag = new bool[rows * cols];
for(int i = 0; i < rows * cols; i++)
flag[i] = false;
int count = moving(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
return count;
}
int moving(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, bool* flag)
{
int count = 0;
if(i >= 0 && i < rows && j >= 0 && j < cols && getsum(i) + getsum(j) <= threshold && flag[i * cols + j] == false)
{
flag[i * cols + j] = true;
count =1 + moving(threshold, rows, cols, i + 1, j, flag)
+ moving(threshold, rows, cols, i - 1, j, flag)
+ moving(threshold, rows, cols, i , j - 1, flag)
+ moving(threshold, rows, cols, i, j + 1, flag);
}
return count;
}
int getsum(int num)
{
int sum = 0;
while(num)
{
sum += num % 10;
num /= 10;
}
return sum;
}
};java
private static final int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
private int cnt = 0;
private int rows;
private int cols;
private int threshold;
private int[][] digitSum;
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
this.rows = rows;
this.cols = cols;
this.threshold = threshold;
initDigitSum();
boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
dfs(marked, 0, 0);
return cnt;
}
private void dfs(boolean[][] marked, int r, int c) {
if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || marked[r][c])
return;
marked[r][c] = true;
if (this.digitSum[r][c] > this.threshold)
return;
cnt++;
for (int[] n : next)
dfs(marked, r + n[0], c + n[1]);
}
private void initDigitSum() {
int[] digitSumOne = new int[Math.max(rows, cols)];
for (int i = 0; i < digitSumOne.length; i++) {
int n = i;
while (n > 0) {
digitSumOne[i] += n % 10;
n /= 10;
}
}
digitSum = new int[rows][cols];
for (int i = 0; i < this.rows; i++)
for (int j = 0; j < this.cols; j++)
digitSum[i][j] = digitSumOne[i] + digitSumOne[j];
}剪繩子
題目描述
把一根繩子剪成多段，並且使得每段的長度乘積最大。
For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 + 3 + 4).
解題思路
動態規劃
java
public int integerBreak(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
for (int j = 1; j < i; j++)
dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), dp[j] * (i - j)));
return dp[n];
}
c++
class Solution {
private:
vector<int> memo;
int max3(int a, int b, int c)
{
return max(a,max(b,c));
}
int getMax(int n)
{
if(n == 1)
{
return 1;
}
if(memo[n]!=-1)
return memo[n];
int res = -1;
for(int i =1;i<n;i++)
{
res = max3(res,i*getMax(n-i),i*(n-i));
}
memo[n] = res;
return res;
}
public:
int integerBreak(int n) {
memo = vector<int>(n+1,-1);
return getMax(n);
}
};
貪心演算法
儘可能多剪長度為 3 的繩子，並且不允許有長度為 1 的繩子出現，如果出現了，就從已經切好長度為 3 的繩子中拿出一段與長度為 1 的繩子重新組合，把它們切成兩段長度為 2 的繩子。
證明：當 n >= 5 時，3(n - 3) - 2(n - 2) = n - 5 >= 0。因此把長度大於 5 的繩子切成兩段，令其中一段長度為 3 可以使得兩段的乘積最大。
public int integerBreak(int n) {
if (n < 2)
return 0;
if (n == 2)
return 1;
if (n == 3)
return 2;
int timesOf3 = n / 3;
if (n - timesOf3 * 3 == 1)
timesOf3--;
int timesOf2 = (n - timesOf3 * 3) / 2;
return (int) (Math.pow(3, timesOf3)) * (int) (Math.pow(2, timesOf2));
}