BZOJ1001 狼抓兔子

題目描述

現在小朋友們最喜歡的”喜羊羊與灰太狼”,話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，
而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩，
開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裡，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊
這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，
才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的
狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.

輸入

第一行為N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.
接下來分三部分
第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值.
第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值.
第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值.
輸入檔案保證不超過10M

輸出

輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

solution

最小割模版，最小割=最大流，直接上Dinic跑一邊最大流。
此題如此經典是因為這道題所在的位置很玄學。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
 

#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000010
const int inf=1e9+7;
inline int read(){
    int ret=0,ff=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') ff=-ff;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        ret=ret*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return
 
 ret*ff;
}
struct Edge{
    int u,v,w,next;
}E[maxn<<3];
int head[maxn],ecnt=0;
int dis[maxn];
int N;
void addedge(int u,int v,int w){
    E[++ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].w=w;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt;
}
void Addedge(int u,int v,int w){
    addedge(u,v,w);
    addedge(v,u,w);
}
bool bfs(){
    queue<int> q;
    q.push(1);
    dis[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;++i){
        dis[i]=inf;
    }
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=E[i].next){
            int v=E[i].v;
            if(!E[i].w||dis[v]!=inf) continue;
            dis[v]=dis[x]+1;
            q.push(v);
        }
    }
    return dis[N]!=inf;
}
int dfs(int x,int nar){
    if(x==N) return nar;
    int used=0;
    for(int i=head[x];i;i=E[i].next){
        int v=E[i].v;
        if(dis[v]!=dis[x]+1||!E[i].w)continue;
        int tmp=nar-used;
        int flow=dfs(v,min(tmp,E[i].w));
        E[i].w-=flow;
        E[i+1].w+=flow;
        used+=flow;
        if(used==nar) return nar;
    }
    if(!used) dis[x]=-1;
    return used;
}
void dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs()) ans+=dfs(1,inf);
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    freopen("bzoj1001.in","r",stdin);
    freopen("bzoj1001.out","w",stdout);
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<m;++j){
            int w=read();
            Addedge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,w);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
            int w=read();
            Addedge((i-1)*m+j,i*m+j,w);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;++i){
        for(int j=1;j<m;++j){
            int w=read();
            Addedge((i-1)*m+j,i*m+j+1,w);
        }
    }
    N=n*m;
    dinic();
    return 0;
}