該問題應該屬於二叉樹遍歷一類的問題吧。簡單描述一下：

/**
 * 輸入一顆二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中結點值的和為輸入整數的所有路徑。
 * 如下二叉樹，和25
 *             8
 *    / \
 *   8   7
 * / \
 *             9   2     
 *            / \
 *           4   7
 *   返回輸出結果：8，8，9
 *     8，8，2，7

 */

下面用Java程式碼實現：

定義樹節點類：

public class Node {
	private int data;
	private Node leftNode;
	private Node rightNode;

	public int getData() {
		return data;
	}

	public void setData(int data) {
		this.data = data;
	}

	public Node getLeftNode() {
		return leftNode;
	}

	public void setLeftNode(Node leftNode) {
		this.leftNode = leftNode;
	}

	public Node getRightNode() {
		return rightNode;
	}

	public void setRightNode(Node rightNode) {
		this.rightNode = rightNode;
	}

}
 

實現方法：

public class PathInTree {
	
	public void findPath(Node node,int k) {
		if(node == null) return;
		Stack<Integer> stack = new Stack<>();
		findPath(node,k,stack);
	}

	private void findPath(Node node, int k, Stack<Integer> path) {
		if(node==null) return;
//		if(node.getLeftNode()==null&&node.getRightNode()==null) {
			if(node.getData()==k) {
				System.out.println("路徑開始");
				for(int i:path)
					System.out.print(i+",");
				System.out.println(node.getData());
//			}
		}else {
			path.push(node.getData());
			findPath(node.getLeftNode(), k-node.getData(),path);
			findPath(node.getRightNode(), k-node.getData(), path);
			path.pop();
		}
	}
	
	public static void main(String[] args){  
        Node root1 = new Node();  
        Node node1 = new Node();  
        Node node2 = new Node();  
        Node node3 = new Node();  
        Node node4 = new Node();  
        Node node5 = new Node();  
        Node node6 = new Node();  
        root1.setLeftNode(node1);  
        root1.setRightNode(node2);  
        node1.setLeftNode(node3); 
        node1.setRightNode(node4);
        node4.setLeftNode(node5);
        node4.setRightNode(node6);
        root1.setData(8);  
        node1.setData(8);  
        node2.setData(7) ;  
        node3.setData(9);  
        node4.setData(2);  
        node5.setData(4);  
        node6.setData(7);  
        PathInTree test = new PathInTree();  
        /**
         * 當輸入和為25時，結果為：
         * 路徑開始：8,8,9
         * 路徑開始：8,8,2,7
         */
        test.findPath(root1, 25);  
        /**
         * 當輸入和為18時，結果為：
         * 路徑開始：8,8,2
         */
        test.findPath(root1, 18); 
        
    }
}