[NOIP2000] 方格取數

★★ 輸入檔案：fgqs.in 輸出檔案：fgqs.out 簡單對比
時間限制：1 s 記憶體限制：128 MB

問題描述

設有N*N的方格圖(N<=10,我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。如下圖所示(見樣例)：

0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  13 0  0  6  0  0
0  0  0  0  7  0  0  0
0  0  0  14 0  0  0  0
0  21 0  0  0  4  0  0
0  0  15 0  0  0  0  0
0  14 0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0

某人從圖的左上角的A 點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的B點。在走過的路上，他可以取走方格中的數(取走後的方格中將變為數字0)。
此人從A點到B 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

輸 入

輸入的第一行為一個整數N(表示N*N的方格圖)，接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。

輸 出

只需輸出一個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

樣 例 輸 入

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

樣 例 輸 出

67

題目分析

DP,與[noip2008]傳紙條類似

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 

using namespace std;

int a[55][55],d[55][55];
bool vis[55][55];
int x,y,num,n,out=0;

void dp()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    int buf=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[i][j]){
            int buf1=0,buf2=0;
            if(!vis[i-1][j]) buf1=d[i-1][j];
            if
 
(!vis[i][j-1]) buf2=d[i][j-1];
            d[i][j]=a[i][j]+max(buf1,buf2);
        }else{
            buf+=a[i][j];
        }
    out=max(buf+d[n][n],out);
}

void baoli(int i,int j)
{
    if(i==n&&j==n) dp();
    else{
        vis[i][j]=1;
        if(i<n) baoli(i+1,j);
        if(j<n) baoli(i,j+1);
    }
    vis[i][j]=0;
}

int main()
{
    freopen("fgqs.in","r",stdin);
    freopen("fgqs.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&num)==3) a[x][y]=num;
    baoli(1,1);
    printf("%d",out);
    return 0;
}