題目描述

設有N*N的方格圖(N<=9)，我們將其中的某些方格中填入正整數，而其他的方格中則放

人數字0。如下圖所示（見樣例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人從圖的左上角的A點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的B

點。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。

此人從A點到B點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行為一個整數N（表示N*N的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個

表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。

輸出格式：

只需輸出一個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

輸入輸出樣例

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

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說明

NOIP 2000 提高組第四題

補題解.兩條路一塊跑。

 if(i==l&&j==k) f[i][j][l][k]-=sum[l][k];
前去不重合

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 51;
int m,n,x,y,sum[N][N],ans;
int num[N][N],f[N][N][N][N],vis[N][N];

int main() {
    cin>>m;
    int a,b,c;
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        
 
if(a==0&&b==0&&c==0)break;
        else sum[a][b]=c;
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        for(int j=1; j<=m; j++) {
            for(int l=1; l<=m; l++) {
                for(int k=1; k<=m; k++) {
                    if(i+j!=l+k) continue;
                    f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i-1][j][l-1][k]);
                    f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i][j-1][l][k-1]);
                    f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i-1][j][l][k-1]);
                    f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i][j-1][l-1][k]);
                    f[i][j][l][k]+=sum[i][j]+sum[l][k];
                    if(i==l&&j==k) f[i][j][l][k]-=sum[l][k];
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[m][m][m][m]<<endl;
    return 0;
}

luogu P1004 方格取數