衝激函式和傅立葉變換
衝激函式具有很好的取樣特性，使得其在訊號處理、影象處理等方面有著廣泛的應用. 在這邊文章中，我們介紹衝激函式和它的傅立葉變換. 文章的內容主要參考Rafael C. Gonzalez和Richard E. Woods所著的《數字影象處理》.
1. 衝激函式定義
定義1 連續變數
t 在t=0 點處的衝激函式δ(t) 定義為
δ(t)={∞,0,t=0t≠0
其滿足等式
∫∞−∞δ(t)dt=1.
假設
更一般地，位於任意點
定義2 對於離散變數
x ，單位離散衝激函式δ(x) 定義為
δ(x)={1,0,x=1x≠0
其滿足等式
∑x=−∞∞δ(x)=1.
離散衝激具有取樣特性
更一般地，在
定義3 衝激串
SΔT(t) 是無限多個分離的週期為ΔT 的衝激之和，即
SΔT(t)=∑n=−∞∞δ(t−nΔT)
其中，衝激δ(t) 可以是連續的或離散的.
2. 傅立葉級數和傅立葉變換
2.1 傅立葉級數
令
據此，我們可以將週期為
定義4 假定函式
f(t) 為週期為T 的連續函式，則f(t) 可以表示為如下傅立葉級數形式
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關於matlab矩陣卷積conv2和傅立葉變換求卷積ifft2的關係
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離散傅立葉變換（DFT）和快速傅立葉變換（FFT）原理與實現
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傅立葉變換的意義和理解（通俗易懂）
這篇文章的核心思想就是：要讓讀者在不看任何數學公式的情況下理解傅立葉分析。 傅立葉分析不僅僅是一個數學工具，更是一種可以徹底顛覆一個人以前世界觀的思維模式。但不幸的是，傅立葉分析的公式看起來太複雜了，所以很多大一新生上來就懵圈並從此對它深惡痛絕。老實說，這麼有意思的東西居然成了大學裡的殺
【GCN】圖卷積網路初探——基於圖（Graph）的傅立葉變換和卷積
本文為從CNN到GCN的聯絡與區別——GCN從入門到精（fang）通（qi）的閱讀筆記，文中絕大部分公式和圖片摘自原文。 文章目錄 一、CNN（卷積神經網路）中的離散卷積 二、GCN基本概念介紹 （一）圖Grap
簡述計算機三大變換的聯絡和區別 (傅立葉變換 拉普拉斯變換 z變換)
Q:簡述計算機三大變換的聯絡和區別 (傅立葉變換 拉普拉斯變換 z變換) （1） 傅立葉變換定義： 表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或餘弦函式）或者它們的積分的線性組合。傅立葉變換是一種分析訊號的方法，它可分析訊號的成分，也可用這
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使用matlab進行傅立葉變換 模擬訊號進行奈奎斯特取樣後成為離散的數字訊號，時域分析不太方便，通常要進行頻域變換更好的分析訊號，matlab中的fft和shiftfft兩個函式可以快速的幫助我們進行頻譜分析。兩個函式存在一些差別。 關於fft的預備知識: 由奈奎斯特取樣定理知，
《OpenCV3程式設計入門》——5.5.2 離散傅立葉變換相關函式詳解
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傅立葉變換 和 Gabor小波
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