回溯法(探索與回溯法)是一種選優搜尋法，又稱為試探法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為”回溯點”。

八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。 高斯認為有76種方案。1854年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了40種不同的解，後來有人用圖論的方法解出92種結果。計算機發明後，有多種計算機語言可以解決此問題

程式碼：

public class Queen {
    public static int num = 0;//累計方案
    public static final int MAXQUEEN = 8;
    public static int[] cols = new int[MAXQUEEN];//定義cols陣列，表示8列棋子皇后擺放的位置,一列一列的插入

    /**
     * 
     * @param n   填第n列的皇后
     */
    public void getCount(int n){
        boolean [] rows = new boolean
 
[MAXQUEEN];//記錄每列每個方格是否可以放皇后
        for(int m = 0;m<n;m++){
            rows[cols[m]] = true;
            int d = n - m;//斜對角
            //正斜方向
            //if判斷防止行數為負或大於最大行數
            if(cols[m]-d>=0){
                rows[cols[m] -d] = true;
            }
            //反斜方向
            if(cols[m]+d<=(MAXQUEEN-1
 
)){
                rows[cols[m]+d] = true;
            }
        }
        //到此知道了哪些位置不能放皇后
        for(int i = 0;i<MAXQUEEN;i++){
            if(rows[i]){
                //不能放
                continue;
            }
            cols[n] = i;
            if(n<MAXQUEEN-1){
                getCount(n+1);
            }else{
                //找到完整的一套方案
                num++;
                printQueen();
            }
            //下面可能仍然有合法位置
        }
    }

    private void printQueen() {
        System.out.println("第"+num+"種方案");
        for(int i = 0;i<MAXQUEEN;i++){
            for(int j = 0;j<MAXQUEEN;j++){
                if(i == cols[j]){
                    System.out.print("0 ");
                }else{
                    System.out.print("+ ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        Queen queen = new Queen();
        queen.getCount(0);
    }
}

結果：

第1種方案
0 + + + + + + +
+ + + + + + 0 +
+ + + + 0 + + +
+ + + + + + + 0
+ 0 + + + + + +
+ + + 0 + + + +
+ + + + + 0 + +
+ + 0 + + + + +
第2種方案
0 + + + + + + +
+ + + + + + 0 +
+ + + 0 + + + +
+ + + + + 0 + +
+ + + + + + + 0
+ 0 + + + + + +
+ + + + 0 + + +
+ + 0 + + + + +
未顯示完全