動態規劃:最大子串和
阿新 • • 發佈:2019-02-04
N個整陣列成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的連續子段和的最大值。當所給的整數均為負數時和為0。
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段為:11,-4,13。和為20。
Input
第1行:整數序列的長度N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:N個整數(-10^9 <= A[i] <= 10^9)
Output
輸出最大子段和。
Input示例
6
-2
11
-4
13
-5
-2
Output示例
20
- 令b[j]表示以位置 j 為終點的所有子區間中和最大的一個
- 子問題:如j為終點的最大子區間包含了位置j-1,則以j-1為終點的最大子區間必然包括在其中
- 如果b[j-1] >0, 那麼顯然b[j] = b[j-1] + a[j],用之前最大的一個加上a[j]即可,因為a[j]必須包含
- 如果b[j-1]<=0,那麼b[j] = a[j] ,因為既然最大,前面的負數必然不能使你更大
import java.util.*; public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner cn=new Scanner(System.in); int count=cn.nextInt(); int []kk=new int[count]; for(int i=0;i<count;i++) kk[i]=cn.nextInt(); int []ss=new int[count]; System.arraycopy(kk, 0, ss, 0, count);//將kk陣列賦值給ss陣列,主要判斷是否全為負數 Arrays.sort(ss); if(ss[count-1]<0) System.out.println("0"); else { int y=kk[0],p=0; for(int i=1;i<count;i++) { if(y>0)y+=kk[i]; else y=kk[i]; if(y>p)p=y; } System.out.println(p); } } }