最大子矩陣之和

題目描述

已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定一個矩陣，你的任務是找到最大的非空（大小至少是11）子矩陣。 比如，如下44子矩陣 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 的最大子矩陣是 9 2 -4 1 -1 8 這個子矩陣的大小是15。

輸入

輸入一個N*N(1<=N<=100)的整數矩陣，每個數的範圍在-127~127之間。

輸出

輸出最大子矩陣的大小。

輸入樣例

4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2

輸出樣例

15

解題思路

先用陣列來求出每一個數的字首和，再把每一列都看做一個整體，最後再用最大連續數列來算出最大矩陣之和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[128][128],ans=-2147483647,b;//ans要定義一個較大的負數，
//因為輸入時也有可能是負數
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
          scanf("%d",&b);
          a[i][j]=a[i-1][j]+b;//求一個數的字首和
 

       }
          for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++)//分別列舉前、後的數
			{
              int c=0;
                for(int k=1;k<=n;k++)
				{
                  c+=a[j][k]-a[i-1][k];//最大連續數列
                  ans=max(ans,c);//選最大的最大連續數列
                  c=max(c,0);//要看它是否小於0，如果是小於0，就把它轉成0
 

		     	}
			}
      printf("%d",ans);
  return 0;
}