距離計算是很多學習演算法會涉及的內容，當然包括聚類演算法，這裡簡單介紹下有序屬性的閔科夫斯基距離和無序屬性的VDM距離。

關於有序屬性，大概可以這樣理解：假設身高的屬性有{矮，中，高}，為了計算方便，我們把它們轉成數字{1，2，3}，1和2較接近（矮和中相差較小），1和3較遠（矮和高相差較大），發現這樣的轉化基本可以反應原先屬性間的關係。類似這樣的屬性（這裡是身高）可以認為是有序屬性，可以直接轉化成數字。

關於無序屬性，比如顏色這個屬性，假設有{紅，黃，藍}，我們不能簡單的轉化為{1，2，3}，因為原先的屬性間沒有明顯的大小遠近等“序”的關係，如果轉化為{1，2，3}，當計算距離時，會無形中引入這種序的關係（紅和黃更接近，紅和藍更遠）。所以類似這樣的屬性（這裡是顏色）就稱為無序屬性。當然，無序屬性通常可以轉化為向量處理，比如轉化為{[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]}這3個屬性。

有序屬性的閔科夫斯基距離計算（樣本x是n維向量）：

當p=2時，閔科夫斯基距離轉化為歐式距離：

當p=1時，閔科夫斯基距離轉化為曼哈頓距離：

無序屬性的距離計算可以採用VDM：

將閔科夫斯基距離和VDM結合就可以處理混合屬性了：

當不同屬性的重要性不同時，可以使用加權距離：

參考資料：周志華《機器學習》