P1692 部落衛隊
洛谷

題目描述

原始部落byteland中的居民們為了爭奪有限的資源，經常發生衝突。幾乎每個居民都有他的仇敵。部落酋長為了組織一支保衛部落的隊伍，希望從部落的居民中選出最多的居民入伍，並保證隊伍中任何2 個人都不是仇敵。

給定byteland部落中居民間的仇敵關係，程式設計計算組成部落衛隊的最佳方案。

輸入輸出格式

輸入格式：
第1行有2個正整數n和m，表示byteland部落中有n個居民，居民間有m個仇敵關係。居民編號為1，2，…，n。接下來的m行中，每行有2個正整數u和v，表示居民u與居民v是仇敵。

輸出格式：
第1行是部落衛隊的頂人數；檔案的第2行是衛隊組成x i，1≤i≤n，xi =0 表示居民i不在衛隊中，xi=1表示居民i在衛隊中。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6
輸出樣例#1：
3
1 0 1 0 0 0 1
說明

60%資料：n<=20，m<=100

所有資料：n<=100,m<=3000

暴搜+剪枝

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1001][1001],b[1000]={0},c[1000];
int max1=0,s,m;
void
 
 shuchu();
int n;
int dfs(int);
int main()
{

    int i1,x,y;
    cin>>n>>m;
    for(i1=1;i1<=m;i1++)
    {
        cin>>x>>y;
        a[x][y]=1;   //第x個人的仇敵是第y個人 
        a[y][x]=1;   //第y個人的仇敵是第x個人 
    }
    dfs(1);
   cout<<max1<<endl;
   for (int i1=1;i1<=n;i1++)  //輸出 
 

       cout<<c[i1]<<" ";
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}
int dfs(int k)
{
    int i,j,c=0,v=0,z;
    for (i=1;i>=0;i--) if((v==0)&&(i==0)) break; //這裡是優化，判斷如果上一次該元素沒能入隊，那第二次判斷不進隊後的迴圈就沒有意義了，這裡作為一次優化。 
    else
    {   z=0;c=0;
        if (i==1) //判斷這次進隊 
        {
        for (j=1;j<=k-1;j++)
         if (b[j]==1) if(a[j][k]==1) {c=1;break;} //判斷能否進隊，與之前已經進隊的元素是否有衝突 
          if (c==0) 
          {
              b[k]=1; //標記該進隊元素 
              s++;   //計數加一 
              v=1;//確定此次進隊了，標記一下 
             z=1;  //確定此次進隊了，標記一下 
          }}  
         if (k<n) dfs(k+1);   //如果沒到邊界，遞迴深搜，進行下一個元素 
        else if (s>max1&&k==n) {shuchu();max1=s;}  //否則則所有元素已經判斷進隊完畢，則判斷此次計數是否最大值，並交換，覆蓋最優解 
        if (z==1) s--;  //回溯 
         b[k]=0;  //回溯 
        }
}
void shuchu()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    c[i]=b[i]; //覆蓋最優解 
}