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引言

在之前介紹貝葉斯網路的博文中，我們已經討論過概率圖模型（PGM）的概念了。Russell等在文獻【1】中指出：“在統計學中，圖模型這個術語指包含貝葉斯網路在內的比較寬泛的一類資料結構。” 維基百科中更準確地給出了PGM的定義：“A graphical model or probabilistic graphical model is a probabilistic model for which a graph expresses the conditional dependence structure between random variables. ” 如果你已經掌握了貝葉斯網路，那麼你一定不會對PGM的概念感到陌生。本文將要向你介紹另外一種型別的PGM，即隱馬爾可夫模型（HMM，Hidden Markov Model）。更準確地說，HMM是一種特殊的貝葉斯網路。

一些必備的數學知識

隨機過程（Stochastic Process）是一連串隨機事件動態關係的定量描述。如果用更為嚴謹的數學語言來描述，則有：設對每一個 t∈T，X(t,w) 是一個隨機變數，稱隨機變數族 XT={X(t,w),t∈T} 為一隨機過程（或隨機函式），其中 T∈R 稱為指標集，R 是實數集。w∈Ω，Ω為樣本空間。用對映來表示XT， 

X(t,w)：T×Ω→R
即 X(⋅,⋅) 是定義在 T×Ω 上的二元單值函式。其中 T×Ω 表示 T 和 Ω 的笛卡爾積。

引數 t∈T 一般表示時間。當 T 取可列集時，通常稱 XT 為隨機序列。XT(

t∈T) 可能取值的全體集合稱為狀態空間，狀態空間中的元素稱為狀態。

馬爾科夫過程（Markov Process）是本文中我們所要關注的一種隨機過程。粗略地說，一個隨機過程，若已知現在的 t 狀態 Xt, 那麼將來狀態 Xu(u>t) 取值（或取某些狀態）的概率與過去的狀態 Xs(s>t) 取值無關；或者更簡單地說，已知現在、將來與過去無關（條件獨立），則稱此過程為馬爾科夫過程。

同樣，我們給出一個精確的數學定義如下：若隨機過程{Xt,t∈T}對任意 t1<t2<…<tn<t，xi，

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【機器學習筆記18】隱馬爾可夫模型

【參考資料】 【1】《統計學習方法》 隱馬爾可夫模型（HMM）定義 隱馬爾可夫模型: 隱馬爾可夫模型是關於時序的模型，描述一個由隱藏的馬爾可夫鏈生成的不可觀測的狀態序列，再由各個狀態生成的觀測值所構成的一個觀測序列。 形式化定義HMM為λ=(A,B,π)\la

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跟醫生就醫推導過程是一樣的 隱馬爾科夫模型HMM（一）HMM模型 　　　　隱馬爾科夫模型HMM（二）前向後向演算法評估觀察序列概率 　　　　隱馬爾科夫模型HMM（三）鮑姆-韋爾奇演算法求解HMM引數 　　　　隱馬爾科夫模型HMM（四）維特比演算法解碼隱藏狀態序列 　　　　在隱馬爾科夫模型HMM（一）

[八]機器學習之隱馬爾科夫模型HMM

8.1 目標任務 1.用jieba庫實現中文詞性標註 2.用SnoeNLP庫實現中文詞性標註 8.2 實驗資料 novel.txt 8.3 實驗過程 8.3.1 實驗準備 1.安裝jieba庫： pip install jieba jieba庫繁體分詞和自定

隱馬爾科夫模型（三）學習演算法

隱馬爾科夫模型的學習，根據訓練資料時包括觀測序列和對應的狀態序列還是隻有觀測序列，可以分別有監督學習和非監督學習實現。 監督學習方法 假設已給的訓練資料中，包含S個長度相同的觀測序列和對應的狀態序列 {

機器學習中的隱馬爾科夫模型（HMM）詳解

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隱馬爾科夫模型學習筆記

種類 算法比較 計算 oid 分類 html 解碼 ask 參數估計 隱馬爾科夫模型在股票量化交易中有應用，最早我們找比特幣交易模型了解到了這個概念，今天又看了一下《統計學習方法》裏的隱馬爾科夫模型一章。 隱馬爾科夫模型從馬爾科夫鏈的概念而來，馬爾科夫鏈是指下一個狀態只和當

隱馬爾科夫模型（HMM）與維特比（Viterbi）演算法通俗理解

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隱馬爾科夫模型(前向後向演算法、鮑姆-韋爾奇演算法、維特比演算法)

　概率圖模型是一類用圖來表達變數相關關係的概率模型。它以圖為表示工具，最常見的是用一個結點表示一個或一組隨機變數，結點之間的變表是變數間的概率相關關係。根據邊的性質不同，可以將概率圖模型分為兩類：一類是使用有向無環圖表示變數間的依賴關係，稱為有向圖模型或貝葉斯網；另一類是使用無向圖表示變數間的相關關係，稱為無

隱馬爾科夫模型（HMM）的學習筆記

       被隱馬爾科夫模型整了一個星期，剛發現這個視訊講的不錯，https://www.bilibili.com/video/av32471608/?p=3，B站上 ：機器學習-白板推導系列-馬爾科夫模型HMM（Hidden Markov Model）。

隱馬爾科夫模型，學習筆記

1. 隱馬爾科夫模型的三個基本問題 1. 概率計算問題，已知模型和觀測序列，計算在當前模型下觀測序列出現的概率。 2. 學習問題。已知觀測序列，來估計模型的引數（轉移概率等等），使得在該模型下已知的觀測序列出現的概率最大（極大似然） 3. 預測（解碼）問題，已知模型和觀

隱馬爾科夫模型（四）預測演算法

預測問題，也稱作解碼問題。已知模型 λ = ( A

隱馬爾科夫模型（HMM）學習筆記二

　　這裡接著學習筆記一中的問題2，說實話問題2中的Baum-Welch演算法程式設計時矩陣轉換有點燒腦，開始編寫一直不對（程式設計還不熟練hh），後面在紙上仔細推了一遍，由特例慢慢改寫才執行成功，所以程式碼裡面好多處都有print。   　　筆記一中對於問題1（概率計算問題）採用了前向或後向演算

隱馬爾科夫模型(HMMs)之五：維特比演算法及前向後向演算法

維特比演算法(Viterbi Algorithm) 找到可能性最大的隱藏序列 通常我們都有一個特定的HMM，然後根據一個可觀察序列去找到最可能生成這個可觀察序列的隱藏序列。 1.窮舉搜尋 我們可以在下圖中看到每個狀態和觀察的關係。 通過計算所有可能的隱藏序列的概率，

基於監督學習的隱馬爾科夫模型(HMM)實現中文分詞

因為語料是分好詞來訓練的，所以程式碼寫起來還算簡單，HMM的引數pi，A，B訓練只是做一個簡單的統計工作 反倒是寫維特比演算法時出了一些問題，因為之前都是紙上談兵，真正寫這個演算法才發現之前有的地方沒有搞明白！！ 維特比的演算法大致如下： 注：下面[]中代表下標

中文 NLP（3） -- 四大概率演算法模型之 隱馬爾科夫模型 HMM 和 維特比演算法 Viterbi

之前說過，基於NLP處理的演算法思想目前主要有兩大流派：統計論流派和深度學習流派。而在統計論中，常用的 4 大概率模型分別是 樸素貝葉斯模型，隱馬爾科夫模型，最大熵模型和條件隨機場模型。 對於樸素貝葉斯模型，前面已經多次打過交道，原理也相對簡單。這裡解析第二大模型 -- 隱

隱馬爾科夫模型

算法 模型 三元 符號表 nbsp 元組 時間 bsp 初始 馬爾科夫過程 馬爾科夫過程可以看做是一個自動機，以一定的概率在各個狀態之間跳轉。 考慮一個系統，在每個時刻都可能處於N個狀態中的一個，N個狀態集合是 {S1,S2,S3,...SN}。我們現在用q1,q2,q3

隱馬爾科夫模型HMM（二）前向後向算法評估觀察序列概率

流程 來看 遞推 limits its 可能 基本 通過 如何 　　　　隱馬爾科夫模型HMM（一）HMM模型 　　　　隱馬爾科夫模型HMM（二）前向後向算法評估觀察序列概率 　　　　隱馬爾科夫模型HMM（三）鮑姆-韋爾奇算法求解HMM參數（TODO） 　　　　隱馬爾科夫模型

圖解隱馬爾科夫模型【會其意】

著作權 說明 algorithm ssi arrow 產生 結果 一個數 設定 隱馬爾可夫（HMM）好講，簡單易懂不好講。少寫公式。霍金曾經說過，你多寫一個公式，就會少一半的讀者。所以時間簡史這本關於物理的書和麥當娜關於性的書賣的一樣好。我會效仿這一做法，寫最通俗易懂的答

隱馬爾科夫模型與三個問題

自然語言處理 算法 隱馬爾科夫模型定義 隱馬爾可夫模型是關於時序的概率模型，描述由一個隱藏的馬爾可夫鏈隨機生成不可觀測的狀態隨機序列，再由各個狀態生成一個觀測而產生觀測隨機序列的過程。 隱藏的馬爾可夫鏈隨機生成的狀態的序列，稱為狀態序列（state sequence);每個狀態生成一個觀測，而由此產生