原題：

題目描述：

Charles和sunny在玩一個簡單的遊戲。若給出1~n的一個排列A，則將A1、A2相加，A2、A3相加……An-1、An相加，則得到一組n-1個元素的數列B；再將B1、B2相加，B2、B3相加，Bn-2、Bn-1相加，則得到一組n-2個元素的數列……如此往復，最終會得出一個數T。而Charles和sunny玩的遊戲便是，Charles給出n和T，sunny在儘可能短的時間內，找到能通過上述操作得到T且字典序最小的1~n的排列。（sunny大聲說：“What an easy game！”，接著幾下就給出瞭解），Charles覺得沒意思，就想和你玩，當然，你可以用一種叫做“電子計算機”的東西幫你。

輸入：

本題有多組資料，對於每組資料：一行兩個整數n（0

輸出：

對於每組測試資料輸出一行n個整數，用空格分開，行尾無多餘空格，表示求出來的滿足要求的1~n的一個排列。

樣例輸入：

4 16
3 9
0 0

樣例輸出：

3 1 2 4
1 3 2

樣例解釋：

開始排列： 3 1 2 4
第一次操作：3+1=4 1+2=3 2+4=6
得到：4 3 6
第二次操作：4+3=7 3+6=9
得到：7 9
最後操作： 7+6=16
得到： 16

資料範圍限制：

資料保證有解。
對於30%的資料，保證該組裡的每個N都不超過10。
對於100%的資料，保證有每個N不超過20，且每組資料的個數不超過10。

分析：

分析：題目要求1-N的一個排列A1,A2…An使得C(N-1,0)*A1+C(N-1,1)*A2+….+C(N-1,N-1)*AN=T,
即： —–①式
方法很好確定，先把C（N-1，i）求出來，然後只要把每一個位上的數確定好就可以了，所以採用深度優先搜尋的方法。
用DFS(x,y)表示當前將要確定第x個位置上數，已經確定的和為y，把每種情況都搜出來，然後在遞迴出口的位置判斷①式是否成立，不過很可惜，這種方法得不到分；
剪枝一：加一個小小的優化，就是在確定第X個數時，保證新求出來的y不能大於T，加上這個優化後，可以得40分；
剪枝二：由於C(N-1,i)=C(N-1,N-1-i)，具有對稱性，題目又要求最小字典序列，所以在列舉時當x>n div 2 時，要保證a[x]>a[N+1-x],這樣程式速度會提高，但是該題還是隻能得40分；
剪枝三：當列舉到第X個數時，剩餘的N-X個數，與剩餘的N-X個係數一一對應，讓大數和大系數相乘，小數和小系數相乘可以得到最大值，讓大數和小系數相乘，小數和大系數相乘可以得到最小值，如果剩餘的值不在這個範圍內，就不要搜下去，這樣可以大大優化；

實現：

uses math;
var
        i,j,a,b,c,q1,q2:longint;
        v:array[1..21]of longint;
        p:array[1..21]of boolean;
        p1:boolean;
        f:array[1..20,1..20]of longint;
        o,o1:array[0..20]of longint;
procedure q(l,r:longint);
var
        i,j,mid:longint;
begin
        i:=l;j:=r;mid:=o[(i+j) div 2];
        while i<j do
        begin
                while o[i]<mid do inc(i);
                while o[j]>mid do dec(j);
                if i<=j then
                begin
                        o[0]:=o[i];o[i]:=o[j];o[j]:=o[0];
                        inc(i);dec(j);
                end;
        end;
        if l<j then q(l,j);
        if i<r then q(i,r);
end;
function pd(u,t:longint):boolean;
var
        i,j,s,ans,ans1:longint;
begin
        s:=0;
        for i:=1 to a do
                if p[i]=true then
                begin
                        inc(s);o[s]:=i;
                end;
        q(1,s);o1:=o;s:=0;
        for i:=u to a do
        begin
                inc(s);o[s]:=f[a,i];
        end;
        q(1,s);ans:=0;ans1:=0;j:=s;
        for i:=1 to s do
        begin
                ans:=ans+o[i]*o1[i];
                ans1:=ans1+o[i]*o1[j];
                dec(j);
        end;
        if ans+t<b then exit(false);
        if ans1+t>b then exit(false);
        exit(true);
end;
procedure dg(s,ans:longint);
var
        i:longint;
begin
        if p1=false then exit;
        if ans>b then exit;
        if pd(s,ans)=false then exit;
        if s=a+1 then
        begin
                if ans=b then
                begin
                        p1:=false;
                        for i:=1 to a do write(v[i],' ');
                        writeln;
                end;
        end
        else
                for i:=1 to a do
                        if (p[i]=true)and(i>v[a+1-s]) then
                        begin
                                p[i]:=false;v[s]:=i;dg(s+1,ans+i*f[a,s]);
                                v[s]:=0;p[i]:=true;
                        end;
end;
begin
        assign(input,'easy.in');reset(input);
        assign(output,'easy.out');rewrite(output); 
        for i:=1 to 20 do
        begin
                f[i,1]:=1;f[i,i]:=1;
        end;
        for i:=3 to 20 do
                for j:=2 to i-1 do
                        f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-1];
        while true do
        begin
                readln(a,b);
                if (a=0)and(b=0) then halt;
                fillchar(p,sizeof(p),true);
                p1:=true;dg(1,0);
        end;
        close(input);close(output);
end.