C++求圖任意兩點間的所有路徑
基於連通圖，鄰接矩陣實現的圖，非遞迴實現。
演算法思想：
設定兩個標誌位，①該頂點是否入棧，②與該頂點相鄰的頂點是否已經訪問。
A 將始點標誌位①置1，將其入棧
B 檢視棧頂節點V在圖中，有沒有可以到達、且沒有入棧、且沒有從這個節點V出發訪問過的節點
C 如果有，則將找到的這個節點入棧，這個頂點的標誌位①置1，V的對應的此頂點的標誌位②置1
D 如果沒有，V出棧，並且將與v相鄰的全部結點設為未訪問，即全部的標誌位②置0
E 當棧頂元素為終點時，設定終點沒有被訪問過，即①置0，列印棧中元素，彈出棧頂節點
F 重複執行B – E,直到棧中元素為空
先舉一個例子吧
假設簡單連通圖如圖1所示。假設我們要找出結點3到結點6的所有路徑，那麼，我們就設結點3為起點，結點6為終點。找到結點3到結點6的所有路徑步驟如下：
1、 我們建立一個儲存結點的棧結構，將起點3入棧，將結點3標記為入棧狀態；
2、 從結點3出發，找到結點3的第一個非入棧沒有訪問過的鄰結點1，將結點1標記為入棧狀態，並且將3到1標記為已訪問；
3、 從結點1出發，找到結點1的第一個非入棧沒有訪問過
4、 從結點0出發，找到結點0的第一個非入棧沒有訪問過的鄰結點2，將結點2標記為入棧狀態，並且將0到2標記為已訪問；
5、 從結點2出發，找到結點2的第一個非入棧沒有訪問過的鄰結點5，將結點5標記為入棧狀態，並且將2到5標記為已訪問；
6、 從結點5出發，找到結點5的第一個非入棧沒有訪問過的鄰結點6，將結點6標記為入棧狀態，並且將5到6標記為已訪問；
7、 棧頂結點6是終點，那麼，我們就找到了一條起點到終點的路徑，輸出這條路徑；
8、 從棧頂彈出結點6，將6標記為非入棧狀態；
9、 現在棧頂結點為5，結點5沒有非入棧並且非訪問的結點，所以從棧頂將結點5彈出，並且將5到6標記為未訪問
10、 現在棧頂結點為2，結點2的相鄰節點5已訪問，6滿足非入棧，非訪問，那麼我們將結點6入棧；
11、 現在棧頂為結點6，即找到了第二條路徑，輸出整個棧，即為第二條路徑
12、 重複步驟8-11，就可以找到從起點3到終點6的所有路徑；
13、 棧為空，演算法結束。
下面講一下C++程式碼實現
圖類，基於鄰接矩陣，不詳細的寫了 ==
class Graph { private: CArray<DataType,DataType> Vertices; int Edge[MaxVertices][MaxVertices]; int numOfEdges; public: Graph(); ~Graph(); void InsertVertex(DataType Vertex); void InsertEdge(int v1,int v2,int weight); int GetWeight(int i,int j); int GetVertices(); DataType GetValue(int i); };
首先自己寫一個簡單的“棧類”，由於新增了些方法所以不完全叫棧
template<class T>
class Stack
{
private:
int m_size;
int m_maxsize;
T* data;
public:
Stack();
~Stack();
void push(T data); //壓棧
T pop(); //出棧，並返回彈出的元素
T peek(); //檢視棧頂元素
bool isEmpty(); //判斷是否空
int getSize(); //得到棧的中元素個數
T* getPath(); //返回棧中所有元素
};
template<class T>
Stack<T>::Stack()
{
m_size=0;
m_maxsize=100;
data=new T[m_maxsize];
}
template<class T>
Stack<T>::~Stack()
{
delete []data;
}
template<class T>
T Stack<T>::pop()
{
m_size--;
return data[m_size];
}
template<class T>
void Stack<T>::push(T d)
{
if (m_size==m_maxsize)
{
m_maxsize=2*m_maxsize;
T* new_data=new T[m_maxsize];
for (int i=0;i<m_size;i++)
{
new_data[i]=data[i];
}
delete []data;
data=new_data;
}
data[m_size]=d;
m_size++;
}
template<class T>
T Stack<T>::peek()
{
return data[m_size-1];
}
template<class T>
bool Stack<T>::isEmpty()
{
if (m_size==0)
{
return TRUE;
}
else
{
return FALSE;
}
}
template<class T>
T* Stack<T>::getPath()
{
T* path=new T[m_size];
for (int i=0;i<m_size;i++)
{
path[i]=data[i];
}
return path;
}
template<class T>
int Stack<T>::getSize()
{
return m_size;
}
Vertex類，便於遍歷全部的結點
</pre><pre name="code" class="cpp">class CVertex
{
private:
int m_num;//儲存與該頂點相鄰的頂點個數
int *m_nei; //與該頂點相鄰的頂點序號
int *m_flag; //與該頂點相鄰的頂點是否訪問過
bool isin; //該頂點是否入棧
public:
CVertex();
void Initialize(int num,int a[]);
int getOne(); //得到一個與該頂點相鄰的頂點
void resetFlag(); //與該頂點相鄰的頂點全被標記為未訪問
void setIsin(bool);//標記該頂點是否入棧
bool isIn(); //判斷該頂點是否入棧
void Reset();//將isin和所有flag置0
~CVertex();
};CVertex::CVertex()
{
m_num=SIZE;
m_nei=new int[m_num];
m_flag=new int[m_num];
isin=false;
for (int i=0;i<m_num;i++)
{
m_flag[i]=0;
}
}
void CVertex::Initialize(int num,int a[])
{
m_num=num;
for (int i=0;i<m_num;i++)
{
m_nei[i]=a[i];
}
}
CVertex::~CVertex()
{
delete []m_nei;
delete []m_flag;
}
int CVertex::getOne()
{
int i=0;
for (i=0;i<m_num;i++)
{
if (m_flag[i]==0) //判斷是否訪問過
{
m_flag[i]=1; //表示這個頂點已經被訪問，並將其返回
return m_nei[i];
}
}
return -1; //所有頂點都已訪問過則返回-1
}
void CVertex::resetFlag()
{
for (int i=0;i<m_num;i++)
{
m_flag[i]=0;
}
}
void CVertex::setIsin(bool a)
{
isin=a;
}
bool CVertex::isIn()
{
return isin;
}
void CVertex::Reset()
{
for (int i=0;i<m_num;i++)
{
m_flag[i]=0;
}
isin=false;
} int a[SIZE],num;
for ( i=0;i<SIZE;i++)
{
num=0;
for (int j=0;j<SIZE;j++)
{
if (m_graph.Edge[i][j]!=MaxWeight&&i!=j)
{
a[num]=j;
num++;
}
}
vertex[i].Initialize(num,a);
}演算法實現（由於是基於MFC實現，所有下邊的程式碼不可以直接使用）
stack.push(selection1); //將起點壓棧
vertex[selection1].setIsin(true); //標記為已入棧
int path_num=0;
while (!stack.isEmpty()) //判斷棧是否空
{
int flag=vertex[stack.peek()].getOne(); //得到相鄰的頂點
if (flag==-1) //如果相鄰頂點全部訪問過
{
int pop=stack.pop(); //棧彈出一個元素
vertex[pop].resetFlag(); //該頂點相鄰的頂點標記為未訪問
vertex[pop].setIsin(false); //該頂點標記為未入棧
continue; //取棧頂的相鄰節點
}
if (vertex[flag].isIn()) //若已經在棧中，取下一個頂點
{
continue;
}
if (stack.getSize()>maxver-1) //判斷棧中個數是否超過了使用者要求的 ，這裡是限制了一條路徑節點的最大個數
{
int pop=stack.pop();
vertex[pop].resetFlag();
vertex[pop].setIsin(false);
continue;
}
stack.push(flag); //將該頂點入棧
vertex[flag].setIsin(true); //記為已入棧
if (stack.peek()==selection2) //如果棧頂已經為所求，將此路徑記錄
{
int *path=stack.getPath();
//儲存路徑的程式碼省略
int pop=stack.pop(); //將其彈出，繼續探索
vertex[pop].setIsin(false); //清空入棧的標誌位
}
}由於用MFC實現的程式，上邊一些變數的定義都沒寫，見諒。 附上MFC程式下載地址，除了全部路徑還實現了迪傑斯特拉演算法和費洛伊德演算法求最短路徑，需要的可以下載一下，需要積分==