小R與手機

題解
lct維護環加外向樹。
對於每個聯通快，如果是一棵樹那就直接加到lct，如果是環加外向樹那就把非樹邊存在這個聯通快頂。
對於link操作，如果x和y聯通那就把這條邊存在這個聯通快頂，否則直接加邊。
對於cut操作，如果這條邊是非樹邊那就直接修改，不然就先從樹上把這條邊刪了，再考慮這兩條邊是否聯通。
如果不連通且其對應的聯通快存了非樹邊，那就把這條非樹邊再加回去。//這個沒判wa了好幾發。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200010
using namespace std;
int n,m,fa[N],A[N],B[N],s[N];
struct node{int c[2],rev,fa;}t[N];

class lct
{
  void pushdown(int x)
  {
    int lc=t[x].c[0],rc=t[x].c[1];
    if(t[x].rev)
    {
	  if(lc)t[lc].rev^=1,swap(t[lc].c[0],t[lc].c[1]);
	  if(rc)t[rc].rev^=1,swap(t[rc].c[0],t[rc].c[1]);
	  t[x].rev=0;
	}
  }
  void rotate(int x,int k)
  {
    int y=t[x].fa,f=(t[t[y].fa].c[1]==y);
    pushdown(y);pushdown(x);
    if(!t[y].fa)fa[x]=fa[y];
    t[x].fa=t[y].fa;t[t[y].fa].c[f]=x;
    t[y].fa=x;t[y].c[k]=t[x].c[k^1];
    t[t[y].c[k]].fa=y;t[x].c[k^1]=y;
  }
  void splay(int x)
  {
    while(t[x].fa)
    {
      int y=t[x].fa,f=t[y].c[1]==x;
      if(!t[y].fa)rotate(x,f);
      else
      {
        if(f==(t[t[y].fa].c[1]==y))rotate(y,f),rotate(x,f);
        else rotate(x,f),rotate(x,f^1);
      }
    }
    pushdown(x);
  }
  int find(int x)
  {
    access(x);splay(x);
    while(t[x].c[0])x=t[x].c[0];
    return x;
  }
  void access(int x)
  {
    for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
    {
      splay(x);
      t[t[x].c[1]].fa=0;fa[t[x].c[1]]=x;
      t[x].c[1]=y;t[y].fa=x;fa[y]=0;
    }
  }
  public:
  int qry(int x)
  {
  	int p=find(x);
    if(s[p])return -1;
    return p;
  }
  void cut(int x,int y)
  {
  	int p=find(x);
  	if(A[p]==x&&B[p]==y){
	  A[p]=B[p]=0;return;
	}
	access(x);splay(y);
    if(fa[y]==x)swap(x,y);splay(x);
    t[t[x].c[0]].fa=0;fa[t[x].c[0]]=0;
    t[x].c[0]=fa[x]=0;
    p=find(y);
	if(A[p]&&B[p])
	  if(find(A[p])!=find(B[p]))
	    link(A[p],B[p]),A[p]=B[p]=0;
  }
  void link(int x,int y)
  {
  	if(find(x)==find(y))
	{
	  int p=find(x);
	  A[p]=x;B[p]=y;return;
	}
    access(x);splay(x);fa[x]=y;
    t[x].rev^=1;swap(t[x].c[0],t[x].c[1]);
  }
}T;

int main()
{
  int tp,x,y;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&s[i]);
	if(s[i])T.link(i,s[i]);
  }
  while(m--)
  {
    scanf("%d%d",&tp,&x);
    if(tp==2)printf("%d\n",T.qry(x));
	else
	{
	  scanf("%d",&y);
	  if(s[x])T.cut(x,s[x]);
	  if(y)T.link(x,y);s[x]=y;
	}
  }
  return 0;
}