基本概念

樹（Tree）：如果一個無向連通圖中不存在迴路，則這種圖稱為樹。
生成樹 （Spanning Tree）：無向連通圖G的一個子圖如果是一顆包含G的所有頂點的樹，則該子圖稱為G的生成樹。
生成樹是連通圖的極小連通子圖。這裡所謂極小是指：若在樹中任意增加一條邊，則將出現一條迴路；若去掉一條邊，將會使之變成非連通圖。
最小生成樹（Minimum Spanning Tree，MST）：或者稱為最小代價樹Minimum-cost Spanning Tree:對無向連通圖的生成樹，各邊的權值總和稱為生成樹的權，權最小的生成樹稱為最小生成樹。
構成生成樹的準則有三條：
<1> 必須只使用該網路中的邊來構造最小生成樹。
<2> 必須使用且僅使用n-1條邊來連線網路中的n個頂點
<3> 不能使用產生迴路的邊。
構造最小生成樹的演算法

Kruskal演算法（並查集+貪心）

Kruskal演算法的基本思想是以邊為主導地位，始終選擇當前可用（所選的邊不能構成迴路）的最小權植邊。所以Kruskal演算法的第一步是給所有的邊按照從小到大的順序排序。接下來從小到大依次考察每一條邊（u，v）。
具體實現過程如下：
<1>　設一個有n個頂點的連通網路為G（V,E），最初先構造一個只有n個頂點，沒有邊的非連通圖T={V,空}，圖中每個頂點自成一格連通分量。
<2>　在Ｅ中選擇一條具有最小權植的邊時，若該邊的兩個頂點落在不同的連通分量上，則將此邊加入到Ｔ中；否則，即這條邊的兩個頂點落到同一連通分量上，則將此邊捨去（此後永不選用這條邊），重新選擇一條權植最小的邊。
<3>　如此重複下去，直到所有頂點在同一連通分量上為止。

把所有邊排序，記第i小的邊為e[i] (0<=i<m, m為邊的個數) 
初始化MST為空 (MST為裝載邊的容器，選中的邊會新增進MST)
初始化連通分量，使每個點各自成為一個獨立的連通分量(用並查集實現)
for (int i = 0; i < m; i++){
    if (e[i].u和e[i].v不在同一連通分量){
       把邊e[i]加入MST
       合併e[i].u和e[i].v所在的連通分量 
    } 
} 

並查集只需要一個parent陣列、rank陣列，和兩個函式：合併、查詢來構成。與之前介紹的有點細微不同的時，我們的parent陣列進行了一個小小的改進。在