第一題：

注意： 只寫一個人的年齡數字，請通過瀏覽器提交答案。不要書寫任何多餘的內容。

分析：暴力1---100之間的值，很快會計算出來，或者手算也可以麻煩一點。

答案是：10    因為10 * 15 =150  和是25  150  /  25  = 6，所以...

第二題 ：

標題：神奇算式


    由4個不同的數字，組成的一個乘法算式，它們的乘積仍然由這4個數字組成。


    比如： 


210 x 6 = 1260 
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187 


    都符合要求。


    如果滿足乘法交換律的算式算作同一種情況，那麼，包含上邊已列出的3種情況，一共有多少種滿足要求的算式。


    請填寫該數字，通過瀏覽器提交答案，不要填寫多餘內容（例如：列出所有算式）。

分析：我寫的時候是兩次迴圈，第一次迴圈列舉一位的和三位的，第二次列舉二位數和二位數的，最後得到結果。

答案：12 （注意是四個不同的數字，算出15的！沒有看這句活吧。（說說自己））

分別是。

3  501

3  510

6  201

6  210

8  473 

9  351

15  93

21  60

27  81

21  87

30  51

35  41

第三題：切面條

一根麵條,從中間切一刀,可以得到2根,若先對摺一下再切,可以得到3根,若對摺2次再切,可以得到5根麵條,現在問若對摺10次後再切,可以得到幾根麵條?

解題思路

切面條時, 切開的麵條只會有2種情況:1是成為獨立的麵條,2是會和其它麵條相連,那麼,現在把和其它麵條的稱之為一個'結',當不計算這些'結'時,折了幾次之後切完麵條應該為2^(n+1)根:

下來,再計算'結'的個數,由於一個'結'存在之後就不會消除,所以下一狀態'結'數量就是當前結數量 + 對摺後創造的'結'數量.而對摺後創造的'結'數量就是當前麵條的根數:

最後,由於1個結相連了兩根麵條,所以當折了N次後,麵條根數就是總共麵條數 - 結數量:

第四道 ;

如果要在n個數據中挑選出第一大和第二大的資料（要求輸出資料所在位置和值），使用什麼方法比較的次數最少？我們可以從體育錦標賽中受到啟發。8個選手的錦標賽，先兩兩捉對比拼，淘汰一半。優勝者再兩兩比拼...直到決出第一名。






第一名輸出後，只要對黃色標示的位置重新比賽即可。




下面的程式碼實現了這個演算法（假設資料中沒有相同值）。




程式碼中需要用一個數組來表示圖中的樹（注意，這是個滿二叉樹，不足需要補齊）。它不是儲存資料本身，而是儲存了資料的下標。




第一個資料輸出後，它所在的位置被標識為-1


答案：

if(a[b[k1]] > a[b[k2]]) 

//  pk(      a    ,  b,    2*n-1, 0,   b[0]);
//重新決出k號位置，v為已輸出值
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{
    int k1 = k*2 + 1;
    int k2 = k1 + 1;
     
    if(k1>=n || k2>=n){
        b[k] = -1;
        return;
    }
     
    if(b[k1]==v)
        pk(a,b,n,k1,v);
    else
        pk(a,b,n,k2,v);
     
    //重新比較
    if(b[k1]<0){
        if(b[k2]>=0)
            b[k] = b[k2];
        else
            b[k] = -1;
        return;
    }
     
    if(b[k2]<0){
        if(b[k1]>=0)
            b[k] = b[k1];
        else
            b[k] = -1;
        return;
    }
     
    if(a[b[k1]] > a[b[k2]]) //填空
        b[k] = b[k1];
    else
        b[k] = b[k2];
}
 
//對a中資料，輸出最大，次大元素位置和值
void f(int* a, int len)
{
    int n = 1;
    while(n<len) n *= 2;// manshugeshu
     
    int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));
    int i;
    for(i=0; i<n; i++){
        if(i<len)
            b[n-1+i] = i;
        else
            b[n-1+i] = -1;
    }
     
    //從最後一個向前處理
    for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){
        if(b[i]<0){
            if(b[i-1]>=0)
                b[(i-1)/2] = b[i-1];
            else
                b[(i-1)/2] = -1;
        }
        else{
            if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
                b[(i-1)/2] = b[i];
            else
                b[(i-1)/2] = b[i-1];
        }
    }
     
    //輸出樹根
    printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
     
    //值等於根元素的需要重新pk
    pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);
     
    //再次輸出樹根
    printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
     
    free(b);
}
 
 
int main()
{
    int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
    f(a,9);
}

第五道：史豐收速算 
史豐收速演算法的革命性貢獻是：從高位算起，預測進位。不需要九九表，徹底顛覆了傳統手算!

速算的核心基礎是：1位數乘以多位數的乘法。

其中，乘以7是最複雜的，就以它為例。

因為，1/7 是個迴圈小數：0.142857...，如果多位數超過 142857...，就要進1

同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是類似的迴圈小數，多位數超過 n/7，就要進n

下面的程式模擬了史豐收速演算法中乘以7的運算過程。

乘以 7 的個位規律是：偶數乘以2，奇數乘以2再加5，都只取個位。

乘以 7 的進位規律是：
滿 142857... 進1,
滿 285714... 進2,
滿 428571... 進3,
滿 571428... 進4,
滿 714285... 進5,
滿 857142... 進6

請分析程式流程，填寫劃線部分缺少的程式碼。



//計算個位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}


//計算進位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};

char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);

int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________; //填空
}
}

return 0;
}


//多位數乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);

char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}

printf("\n");
}


int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}


答案：return i;