n個骰子的點數。把n個骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的點數之和為S。輸入n，打印出S的所有可能的值出現的概率。

思想：F(n,s) = F(n-1,s-6)+F(n-1,s-5)+F(n-1,s-4)+F(n-1,s-3)+F(n-1,s-2)+F(n-1,s-1);

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int power(int base,unsigned int n)
{
	if(n==0) return 1;
	if(n==1) return base;
	int half=power(base,n>>1);
	return ((n & 1) == 1 ? base : 1) * half * half;
}
//遞迴
int F(int n, int s)
{
	if(s<n || s>6*n) return 0;
	if(n==1) return 1;
	//if(s==n || s==6*n) return 1;
	else
		return F(n-1,s-6)+F(n-1,s-5)+F(n-1,s-4)+F(n-1,s-3)+F(n-1,s-2)+F(n-1,s-1);
}
void listDiceProbability(int n)
{
	int i=0;
	unsigned int nTotal=power(6,n);
	for(i=n;i<=6*n;i++)
	{
		printf("P(s=%d) = %d/%d\n",i,F(n,i),nTotal);
	}
}
//非遞迴
void pr_probabilityOfDices(unsigned int N)
{
	const unsigned int MAX = 12;
	int i=0,size=0,s,n;
	if (N > MAX)
	{
		printf("too big!\n");
		return;
	}
	// new array
	int **f=malloc(sizeof(int *)*(N+1));
	for(i=1;i<N+1;i++)
	{
		size=sizeof(int)*(6*i+1);
		f[i]=(int *)malloc(size);
		memset(f[i],0,size);
	}
	//init
	for(i=1;i<=6;i++)
	{
		f[1][i]=1;
	}
	//update
	for(n=2;n<N+1;n++)
	{
		for(s=n;s<=(n*6);s++)
		{
			f[n][s]=0;
			for(i=1;i<=6;i++)
				if(s-i>=n-1 && s-i <= 6*(n-1))
					f[n][s]+=f[n-1][s-i];
		}
	}
	unsigned int ntotal=power(6,N);
	for(i=N;i<6*N+1;i++)
	{
		printf("p(s=%d) = %d/%d \n",i,f[N][i],ntotal);
	}
	//free array
	for(i=1;i<N+1;i++)
		free(f[i]);
	free(f);
}
//同上
void PrintSumProbabilityOfDices(unsigned int N)
{
	const unsigned int MAX=12;  //max number of dices
	if(N>MAX)
	{
		printf("Overflow!\n");
		return;
	};
	unsigned int a[MAX+1][6*MAX+1];
	unsigned int n,s,i;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(s=1;s<=6;s++)
		a[1][s]=1;
	for(n=2;n<=N;n++)
		for(s=n;s<=6*n;s++)
		{
			a[n][s]=0;
			for(i=1;i<=6 && i<s;i++)
				a[n][s]+=a[n-1][s-i];
		}
	unsigned int nTotal=power(6,N);
	for(i=N;i<=6*N;i++)
	{
		printf("P(s=%d) = %d/%d\n",i,a[N][i],nTotal);
	}
}
int main(void)
{
	puts("***********");
	listDiceProbability(3);
	puts("***********");
	pr_probabilityOfDices(3);
	return 0;
}