Description

Vasya在玩一個叫做”Dwarf Tower”的遊戲，這個遊戲中有n個不同的物品，它們的編號為1到n。現在Vasya想得到編號為1的物品。

獲得一個物品有兩種方式：

1. 直接購買該物品，第i件物品花費的錢為ci

2. 用兩件其他物品合成所需的物品，一共有m種合成方式。

請幫助Vasya用最少的錢獲得編號為1的物品。

Input

第一行有兩個整數n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分別表示有n種物品以及m種合成方式。

接下來一行有n個整數，第i個整數ci表示第i個物品的購買價格，其中0<=ci<=10^9。

接下來m行，每行3個整數ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)

Output

一行，一個整數表示獲取物品1的最少花費。

Sample Input

5 3

5 0 1 2 5

5 2 3

4 2 3

1 4 5

Sample Output

2

Data Constraint

60%的資料，n<=100

100%的資料，n<=10000，m<=100000

思路：

一開始我覺得是樹形DP
但又想了想，合成關係不保證a,b < c，且不保證合成關係不形成環。

於是，我便思路一轉，想到了spfa。

把每個合成關係連一條邊 ，權值為另一個點的價值，再用一個原點，給所有點連一條邊，就等於最短路。

程式碼：

#include<cstdio>
 

#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
struct node
{

    long long p,next,f;

}s[200002];
long long a[10001],c=0,b[10001],x,y,z;
bool f[10001]={0};
queue<int> d;
void add(int x,int y,int z)
{

    c++;
    s[c].p=y;
    s[c].next=b[x];
    b[x]=c;   
    s[c].f=z; 

}
void bfs(int x)
{

    long
 
 long xx;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {

        d.push(i);
        f[i]=1;

    }
    while(!d.empty())
    {

        xx=d.front();
        f[xx]=0;
        d.pop();
        for(int i=b[xx];i;i=s[i].next)
            if(a[xx]+a[s[i].p]<a[s[i].f])
            { 

                a[s[i].f]=a[xx]+a[s[i].p];
                if(!f[s[i].f])
                {

                    d.push(s[i].f);
                    f[s[i].f]=1;

                }

            }

    }

}
int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {

        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);

    }
    bfs(1);
    printf("%d\n",a[1]);
    return 0;

}