目前求最短路徑的演算法很多，下面2種是基本不再使用，但卻是經典的路徑演算法。其他路徑演算法有啟發式演算法A*,D*,還有樹形的RRT, RRT*等。

1. Dijkstra演算法

    a. 基本思想：求帶權有向圖中某個源點到其他各頂點的最短路徑，Dijkstra演算法十分適用。有向圖有N={V, arcs[i][j]}, 而生成單源最短路徑為Nt={Vt,dist[i]}。path[]表示從源點到頂點i之間的最短路徑前趨點（就是追溯點）。
    b. 實現過程：
      虛擬碼

void Dijkstra(Graph G,point v){
    //帶權有向圖，源點v
 

    Vt=v;           
    dist[i]初始值為arcs[0][i]。 i=1，2，3，..... ，n-1。
    while(Vt!=V){
        選Vj,滿足<Vi, Vj>邊最小。dist[j] = MIN(dist[i]);
        Vt=Vt U Vj;
        dist[j] = cost;
    }
}

      示意圖

    c. 效能分析：使用鄰接矩陣表示時，時間複雜度O(|V|^2)。若使用帶權的鄰接表表示，dist修改會相應邊少，但時間複雜度仍然是O(|V|^2)。

2. Floyd演算法（基於矩陣最短路徑求解）

    a. 基本思想：對於一個所有權值都大於0的帶權有向圖，對每一對頂點Vi!=Vj，要求求出Vi與Vj之間的最短路徑和最短路徑長度。遞推產生一個n階方陣序列A(-1), A(0), A(1), ….., A(n-1)。其中A(k)[i][j]表示從頂點Vi到頂點Vj的路經長度，k表示第k個頂點的運算步驟。
    b. 實現過程：
       描述：初始時對於任意2個頂點vi和vj，若有邊則以此邊上的權值作為最短路徑長度，否則使用∞作為最短路徑長度。再向其中逐步在原路徑中引入頂點k(k=0,1,2,…..,n-1)作為中間頂點。如果引入中間頂點後，得到的路徑比原來的路徑長度減少了，則以此新路徑代替原路徑。