一.基本思想與步驟

歸併排序法（Merge Sort，以下簡稱MS）是分治法思想運用的一個典範。直觀上其操作如下：

Merge-Sort

——Divide-and-Conquer(P)

1.   如果子序列長度為1，排序完成。

—— if |P|≤n0， thenreturn(ADHOC(P))

2.   分解待排序的n個元素的序列成各具n/2個元素的子序列。

——將P分解為較小的子問題 P1 ,P2,...,Pk。

3.    遞迴排序兩個子序列。

——for i←1 to k，do yi ←Divide-and-Conquer(Pi)△遞迴解決Pi。

4.    合併兩個已排序的子序列以產生已排序的答案。

——T ← MERGE(y1,y2,...,yk)△合併子問題， return(T)。

當待排序的序列長度為1時，即已牌號序，遞迴“開始回升”，不做任何操作。

歸併排序的關鍵在於MERGE合併已排序子序列，類如玩撲克牌，假設桌面上有已經排好序的兩堆撲克牌，如何合併成單一有序輸出堆。演算法導論實現虛擬碼如下：

MERGE(A,p,mid,r)
n1 = mid – p + 1, n2 = r – mid;
Let L[1…n1] and R[1…n2] be new arrays;
For i = 1 to n1 
	L[i] = A [p+i-1];
For i = 1 to n2 
R[i] = A [mid+i];
L[n1+1] = R[n2+1] = MAX;
i = 1 , j =1;
For( k = p to r
	If L[i] < R[j] 
		A[k] = L[i++];
	Else 
		A[k] = R[j++];
 

MERGE-SORT(A,p,r)
If(p<r)
	Mid = (p+r)/2;
	MERGE-SORT(A,p,mid);
	MERGE-SORT(A,mid+1,r);
	MERGE(A,p,mid,r);

#include<stdio.h>
#define MAX 0x3f3f3f

void Merge(int a[],int l,int m,int u)
{
	int i,j=0,k=0;
	int *b=new int[m-l+1];
	int *c=new int[u-m];
	for(i=0;i<m-l+1;i++)
		b[i]=a[l+i-1];
	b[i]=MAX;
	for(i=0;i<u-m;i++)
		c[i]=a[m+i];
	c[i]=MAX;

	for(i=l-1;i<u;i++)
	{
		if(b[j]<=c[k])
			a[i]=b[j++];
		else 
			a[i]=c[k++];
	}
	/*
	puts("test");
	for(i=l-1;i<u;i++)
		printf("%d ",a[i]);	
	puts("");
	*/
}

void Mergesort(int a[],int begin,int end)
{
	int mid=(begin+end)/2;
	if(begin<end)
	{
		Mergesort(a,begin,mid);
		Mergesort(a,mid+1,end);
		Merge(a,begin,mid,end);
	}

}

int main()
{
	int a[20];
	int i;
	for(i=0;i<20;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	Mergesort(a,1,20);
	for(i=0;i<20;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	puts("");
	return 0;
}