題目描述

在陣列中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個陣列中的逆序對的總數P。並將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007

解題思路

1. 這道題在牛客網上，有Python編寫正經的解法，會一直提示執行超時。用Java編寫時可以通過。
2. 一般的解題思路可以是直接一個一個比較，但這樣比較Low。無視之。

更好一點的是拷貝該陣列後對拷貝的陣列排序。計算陣列中的最小值在原始陣列中出現的位置，統計原始陣列中最小值前面的個數，之後在原始陣列中去掉最小值。重複上述步驟。

程式碼如下：

def InversePairs(self, data)
 
:
    sortData = sorted(data)
    count = 0
    for i in sortData:
        pos = data.index(i)
        count += pos
        data.pop(pos)
    return count

def quick_sort(self, data):
    if len(data) < 2:
        return data
    left = self.quick_sort([i for i in data[1:] if i <= data[0]])
    right = self.quick_sort([j for
 
 j in data[1:] if j > data[0]])
    return left + [data[0]] + right

第二種思路：
歸併排序的改進版，把資料分成前後兩個陣列(遞迴分到每個陣列僅有一個數據項)。合併陣列，合併時，出現前面的陣列值array[i]大於後面陣列值array[j]時；則前面陣列array[i]~array[mid]都是大於array[j]的，count += mid+1 - i。這個思路來自牛客網中的一位。用Java實現可以通過；但轉成原樣Python後超時。

程式碼如下：

import time
import copy
class Solution
 
:
    def InversePairs(self, array):
        if not array:
            return 0
        arrCopy = copy.deepcopy(array)
        return self.InverseRecur(array, arrCopy, 0, len(array)-1)

    def InverseRecur(self, array, arrCopy, start, end):
        if start == end:
            return 0
        mid = (start + end) // 2
        left = self.InverseRecur(array, arrCopy, start, mid)
        right = self.InverseRecur(array, arrCopy, mid+1, end)
        count = 0
        i = mid
        j = end
        locCopy = end
        while i>=start and j > mid:
            if array[i] > array[j]:
                count += j - mid
                arrCopy[locCopy] = array[i]
                locCopy -= 1
                i -= 1
            else:
                arrCopy[locCopy] = array[i]
                locCopy -= 1
                i -= 1

        while i >= start:
            arrCopy[locCopy] = array[i]
            locCopy -= 1
            i -= 1
        while j > mid:
            arrCopy[locCopy] = array[j]
            locCopy -= 1
            j -= 1
        s = start
        while s <= end:
            array[s] = arrCopy[s]
            s += 1
        return left + right + count