洛谷傳送門

解析：

一眼看題面就是期望DP，再看資料範圍就知道是狀態壓縮

思路：

一般來說是期望倒著推，概率順著推，少數情況可以不遵守以上規則。

然而這個就顯然不是少數情況，我們仍然選擇倒推。

我們考慮什麼狀態能夠倒著轉移回來。

我們列舉下一輪丟出的寶物，看在這一次能否選擇，然後再考慮是否要轉移。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
 


inline
int getint(){
	re int num;
	re char c;
	re bool f=0;
	while(!isdigit(c=gc()))f^=c=='-';num=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
	return f?-num:num;
} 

double f[101][1<<15];
int k,n;

int w[16],need[16];
int pre[16];

signed main(){
	k=getint();
	n=getint
 
();
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		w[i]=getint();
		int x;
		while(x=getint())pre[i]|=1<<(x-1);
	}
	for(int re i=k;i;--i){
		for(int re j=0;j<(1<<n);++j){
			for(int re kk=1;kk<=n;++kk){
				if((j&pre[kk])==pre[kk])f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(kk-1))]+w[kk]);
				else
 
 f[i][j]+=f[i+1][j];
			}
			f[i][j]/=n;
		} 
	}
	printf("%.6f",f[1][0]);
	return 0;
}