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常用排序演算法的時間複雜度和空間複雜度

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總結:
(1)當排序記錄個數n較大,關鍵碼分佈較隨機,且對穩定性不作要求時,採用快速排序為宜。
(2)當待排序記錄個數n較大,記憶體空間允許,且要求穩定排序時,採用歸併排序。
(3)當待排序記錄個數n較大,關鍵碼分佈可能出現正序或逆序的情況,且對穩定性不作要求時,採用堆排序或歸併排序。
(4)當待排序記錄個數n較大,而只要找出最小的前幾個記錄,採用堆排序或簡單選擇排序。
(5)當待排序記錄個數n較小(如小於100)時,記錄已基本有序,且要求穩定時,採用直接插入排序。
(6)當待排序記錄個數n較小,記錄所含資料項較多,所佔儲存空間較大時,採用簡單選擇排序。

補充:
時間複雜度和空間複雜度
顧名思義,時間複雜度,就是說演算法在執行過程中所耗用的時間,而空間複雜度,則是演算法執行過程中所佔用的空間(記憶體、硬碟等等)。

在演算法中怎麼去衡量【時間複雜度】、【空間複雜度】的複雜級別呢,這裡有一個專業名詞叫大O階。
推導大O階方法:
1、用常量1取代演算法中的所有加減法操作。
2、在修改後的執行次數函式中,只保留最高階項。
3、如果最高階項存在的不是1,則去除與這個項相乘的引數。

例子
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根據推導大O階方法:
1、上面執行的次數3,用常量1表示。
2、沒有最高階

例子:
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在這段程式中,會執行n/2次。
根據推導大O階方法:
1、上面執行的次數n/2,不是常量。
2、最高階,X=log2n。

再如下面平方階的例子
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一共迴圈 n x n 次
根據推導大O階方法:
1、上面執行的次數n x n,不是常量。
2、最高階,X=n2。

再看例子
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根據推導大O階方法:
這裡要看我最後一個紅框內容,他用到了推導方法中的第三點,如果最高階項存在的不是1,則去除與這個項相乘的引數。
所以最終大O階為:O(n2)

常見時間複雜度:
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