題目名稱
Missing Number—LeetCode連結

描述
Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, …, n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

分析
  考慮到將原陣列排序後，如果不缺失元素，陣列下標值和元素值是相等的，所以常規思路就是將陣列排序，然後根據位置查詢，如果丟失的是最後一個數字，則返回最後一個數字；否則從陣列頭部開始遍歷，直到找到值與下標不相符的，返回下標數字。

C++程式碼

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int size = nums.size();
        if(nums[size-1
 
]==size-1)
            return size;
        for(int i=0;i<size;i++){
            if(nums[i]!=i)
                return i;
        }
    }
};

總結
  這裡給出一個非常棒的答案，不需要將原陣列排序，而採用異或操作符^。先給出程式碼，再做解釋：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int result = 0;
        for
 
 (int i = 0; i < nums.size(); i++)
            result ^= nums[i]^(i+1);
        return result;
    }
};

The operation of xor is commutative and associative. That is A ^ B = B^A and (A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C). Therefore, A^C^B^A^C = A^A^C^C^B = B. So for this code, the order of the numbers does not matter at all.
  上段內容是這個程式碼的作者的解釋，很好懂，舉個例子，給定一個數組：

4，2，0，1

  result初始值為0，做異或操作就是：0^(4^1)^(2^2)^(0^3)^(1^4)=3.
  答案看上去很巧妙，其實思路很簡單，給定的陣列肯定缺失一個數字，那麼我對陣列所有元素（4，2，0，1）和不缺失的情況（0，1，2，3，4）中所有元素進行異或連線操作，肯定能得到缺失的那個數字。