多元分佈和狄利克雷分佈
將二元分佈的二元情況擴充套件到多元，即可得到對應的多元分佈。
首先先將伯努利分佈擴充套件到多元假設對於離散變數
經過
其中
將二元分佈的二元情況擴充套件到多元，即可得到對應的多元分佈。
首先先將伯努利分佈擴充套件到多元假設對於離散變數xx，可能有KK個取值，那麼xx一次的觀測值被表示為一個向量，且滿足∑Kk=1xk=1∑k=1Kxk=1，僅有一個維的值為11，其它都為00。
伯努利分佈：
伯努利分佈(Bernoulli distribution)又名兩點分佈或0-1分佈，介紹伯努利分佈前首先需要引入伯努利試驗（Bernoulli trial）。
伯努利試驗是隻有兩種可能結果的單次隨機試驗，即對於一個隨機變數X而言：
伯努利試驗都可以表達為“是或否”
主要參考的是：https://www.douban.com/note/45584915/
和 http://www.biostatistic.net/thread-33740-1-1.html
最近需要用到狄利克雷分佈，但是找了半天發現matlab沒有現成的工具可用。只
主題模型LDA簡介隱含狄利克雷分佈簡稱LDA(Latent Dirichlet allocation)，首先由Blei, David M.、吳恩達和Jordan, Michael I於2003年提出，目前在文字挖掘領域包括文字主題識別、文字分類以及文字相似度計算方面都有應用。
Dirichlet分佈可以看做是分佈之上的分佈。如何理解這句話，我們可以先舉個例子：假設我們有一個骰子，其有六面，分別為{1,2,3,4,5,6}。現在我們做了10000次投擲的實驗，得到的實驗結果是六面分別出現了{2000,2000,2000,2000,1000,1000}次，如果用每一面出現的次數與試 今天來講一下dirichlet distribution和dirichlet process怎麼回事。力求讓初學者看懂，而且我比較追求motivation，追求數學嚴謹性和簡潔性的大神請移步不要看了。不喜歡看各種細節的也可以直接跳著看文中的結論。
實際上這是學習nonparametric bayesian裡常
知識點：伯努利分佈、二項式分佈、多項式分佈、先驗概率，後驗概率，共軛分佈、貝塔分佈、貝塔-二項分佈、負二項分佈、狄裡克雷分佈，伽馬函式、分佈
一，伯努利分佈(bernouli distribution)
又叫做0-1分佈，指一次隨機試驗，結果只有兩種
先說說Dirichlet Process
要了解DP，推薦兩篇文章Redford Neal的Markov Chain Sampling Methods for Dirichlet Process Mixture Models 和 Xiaodong Yu的 Gi pos cnblogs title tar sdn aid www. article 前綴
狄利克雷卷積和莫比烏斯反演：鏈接
淺談一類積性函數的前綴和： 鏈接
賈誌鵬線性篩： 鏈接
讀賈誌鵬線性篩有感 (莫比烏斯函數的應用)
莫比烏斯函數
狄利 ostream str lar .com 數學 logs tomato define show 傳送門
不會……
兩篇加在一起都看不懂……
https://www.cnblogs.com/cellular- 數論 學習筆記 卷積 加法 結果 整數 class 知識 rac Ahead
10.9.2018
前置知識
數論函數
指一個正整數集對一個數集的映射 可以看成 N+->R
加法
若函數 \(f(x) + g(x) = h(x)\) 那麽 \(h(x) = \sum_{ - 概念引入
- 數論函式
指定義域為正整數的函式 定義其加法為逐項相加，即$(f + g)(n) = f(n) + g(n)$ 定義其數乘為逐項相乘，即$(xf)(n) = x × f(n)$
- 單位元
單位元是集合中一種特別的元素，當單位元與其它元素
前置知識：一些數論函式，比如尤拉函式、莫比烏斯函式的一些性質，積性函式及性質，整除分塊。 這裡預設大家會前置知識，如果不會請自行學習。
之前嘗試看過，結果後來都忘光了，於是還是決定應該寫個學習筆記記錄一下。
首先開始介紹莫比烏斯反演。 我們設
狄利克雷卷積
積性函式
定義：
對於數論函式\(f\)，若對於任意互質的數\(x,y\)，滿足\(f(x*y)=f(x)*f(y)\)，則\(f\)為一個積性函式。
事實上，我們見過的大部分數論函式都是積性函式，常見的如：
\(\mu(x)\)，莫比烏斯函式，在莫比烏斯反演有討論過。
參考資料
整除分塊：
當我們求∑ni=1f([ni])∑i=1nf([ni])的時候，如果1到n求一遍感覺太傻了，因為會有很多重複的計算，例如：n=10000時，i在[101,111]時，都有[ni]=9[ni]=9，所以我們只需要對所有數分成如上的一個 狄利克雷卷積
得記下來,不然很容易忘記呀
數論函式
數論函式:定義域是正整數，值域是一個數集 兩個數論函式加法 ，逐項相加 $(f+g)(n) = f(n) + g(n)$ 數乘 ， 這個數和每一項乘：$(xf)(n)=x*f(n)$ 積性函式：對於一個數論函式f滿足對於任意$(x,y)=1$，有$f(
今天做的一道題就是有關積性函式與狄利克雷卷積的，很懵逼。覺得有必要學一手了
一. 積性函式是什麼呢？
對於函式f，對於任意的a,b互質，都有:
f(a * b) = f(a) * f(b)
這樣的函式f就稱為積性函式，若a,b不互質也滿足上述條 isp 一個 swap 由於 oid rac mod -m bzoj3 題目鏈接
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601
題解
首先還是基本的推式子：
\[\begin{aligned}f_d(n) &am 題目連結
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601
題解
首先還是基本的推式子：
\[\begin{aligned}f_d(n) &= \sum_{i = 1}^n [{\rm gcd}(i, n) = 1]i^d \\ &am
簡單的數學題
題目連線
題目描述
輸入一個正整數n,n≤1010n,n\le 10^{10}n,n≤1010和p,p≤1.1×109p,p \le 1.1 \times 10^9p,p≤1.1×109 相關推薦
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