問題：
1.陣列a[1~n]，生成陣列中所有元素的組合。
2.生成C(n,m)組合

問題一：全組合

思想: 陣列長度為4，用4位2進位制：0000～1111，二進位制位為1表示選取該位元素，0表示不選。
程式碼：

//nums陣列長度為n，mask為n位二進位制掩碼，二進位制位為0，則選取該對應元素
vector<int> getCombByMask(vector<int> nums,int mask,int n){
    vector<int> comb;
    int m=1;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if
 
(m&mask){
            comb.push_back(nums[i]);
        }
        m<<=1;
    }
    return comb;
}
//主呼叫函式
void genertateCombination(vector<int> nums){
    int n=nums.size();
    int max=pow(2,n);
    for(int i=0;i<max;i++){
        vector<int> comb = getCombByMask(nums,i,n);
        print(comb);
    }
}
 

問題二：組合C（n，m）

方法一：問題分解，遞迴求解

思想：
/// 求從陣列a[1..n]中任選m個元素的所有組合。
/// a[1..n]表示候選集，n為候選集大小，n>=m>0。
/// b[1..M]用來儲存當前組合中的元素(這裡儲存的是元素下標)，
//方法：問題分解為同樣的子問題
//a. 首先從n個數中選取編號最大的數，然後在剩下的n-1個數裡面選取m-1個數，直到從n-(m-1)個數中選取1個數為止。
//b. 從n個數中選取編號次小的一個數，繼續執行1步，直到當前可選編號最大的數為m。

程式碼：

//遞迴呼叫
void recursiveGenerateCombination(vector<int> &nums,int n,vector<int> &res,int m){
    for(int i=n;i>=m;i--){
        res[m-1]=nums[i-1]; //索引i-1
        if(m>1){
            recursiveGenerateCombination(nums, i-1, res, m-1); //引數i-1
        }else{
            print(res);
        }
    }
}
//主呼叫函式
void generateCombination(vector<int> &nums,int m){
    int n=nums.size();
    vector<int> res(m,0);
    recursiveGenerateCombination(nums, n, res, m);
}

方法三：
思想：
本程式的思路是開一個數組，其下標表示1到n個數，陣列元素的值為1表示其代表的數被選中，為0則沒選中。
- 首先初始化，將陣列前n個元素置1，表示第一個組合為前n個數。
- 然後從左到右掃描陣列元素值的“10”組合，找到第一個“10”組合後將其變為“01”組合，同時將其左邊的所有“1”全部移動到陣列的最左端。
- 當第一個“1”移動到陣列的n-m的位置，即n個“1”全部移動到最右端時，就得到了最後一個組合。
例如求5中選3的組合：

1 1 1 0 0 //1,2,3
1 1 0 1 0 //1,2,4
1 0 1 1 0 //1,3,4
0 1 1 1 0 //2,3,4
1 1 0 0 1 //1,2,5
1 0 1 0 1 //1,3,5
0 1 1 0 1 //2,3,5
1 0 0 1 1 //1,4,5
0 1 0 1 1 //2,4,5
0 0 1 1 1 //3,4,5

程式碼

//把end左邊的所有1調整到最左邊
void adjustOneToLeft(vector<int> &mask,int end){
    int left=0,right;
    while(left<end && mask[left]!=0)
        left++;
    right=left;
    while(right<end && mask[right]==0)
        right++;

    while(right<end){
        mask[left]=mask[right];
        mask[right]=0;
        while(left<end && mask[left]!=0)
            left++;
        while(right<end && mask[right]==0)
            right++;
    }
}
//從左到右尋找連續10,交換，並且把前面的1都調整到最左邊
bool nextMask(vector<int> &mask){
    bool find10=false;
    for(int i=0;i<mask.size()-1;i++){
        if(mask[i]==1 && mask[i+1]==0){
            find10=true;
            swap(mask[i],mask[i+1]);
            adjustOneToLeft(mask,i); //調整1到最左邊
            break;
        }
    }
    if(find10){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}
//主呼叫函式
void generateCombination2(vector<int> &nums,int m){
    int n=nums.size();
    vector<int> mask(n,0),res;
    for(int i=0;i<m;i++)
        mask[i]=1;
    bool hasNextMask;
    do{
        //列印mask對應的結果
        res.clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(mask[i]==1){
                res.push_back(nums[i]);
            }
        }
        print(res);
    }while((hasNextMask=nextMask(mask))); //尋找下一掩碼
}

結束。