http://blog.csdn.net/Feynman1999/article/details/56679096

組合數

       從m個不同元素中，任取n(n≤m)個元素併成一組，叫做從m個不同元素中取出n個元素的一個組合；所有可能的組合種數就是組合數。組合數的計算公式如下圖：

式子中出現了階乘，而20！=2.4329020081766 * 10¹⁸    

這個數字已經和long long能表示的最大整數一個數量級了，而式子是個除式，所以要想辦法在過程中把數降下來。

方法一：想到一個組合數公式：

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

這個式子可以這樣記憶：你從m個元素裡挑n個元素，針對第一個元素要麼是n個裡的要麼不是，如果是的,那麼就從剩下的m-1個裡挑n-1個 就是c(m-1,n-1);如果第一個元素不是n裡的，就從剩下的m-1個元素裡挑n個，就是c(m-1,n)。

利用這個公式，就能用遞迴的方法解決問題。注意遞迴的結束條件。

程式碼示例：

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