D. Gourmet choice

鏈接：http://codeforces.com/contest/1131/problem/D

思路： = 的情況我們用並查集把他們扔到一個集合，然後根據 > < 跑拓撲排序，根據拓撲排序的結果從小到大填數字就好了，需要註意的細節寫在代碼註釋裏了

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 2e3+10;
int f[M],n,m;
set<int>st[M];
vector<int>v;
int vis[M];
map
 
<int,int>ans;
bool flag;
string g[M];
int in[M];
int Find(int x){
    if(x == f[x]) return x;
    return f[x] = Find(f[x]);
}

int Union(int x,int y){
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if(fx != fy) f[fx] = fy;
}

void Toposort(){
    queue<int>q;
    for(int
 
 i = 0;i < n+m;i ++){
    //同一個集合內的數如果之前已經出現過就跳過
        if(vis[Find(i)]==1) continue;
        if(in[Find(i)] == 0){
            q.push(Find(i));
            vis[Find(i)]=1;
        }
    }
    //因為要計數，所以多開一個vector存每一輪入度為0的點
    int cnt = 1;
    while(!q.empty()){
        v.clear();
        
 
while(!q.empty()){
            v.push_back(q.front());
            q.pop();
        }
        for(auto &i : v){
            ans[i] = cnt;
            for(auto &j : st[i]){
                if(vis[j]==1) continue;
                in[j]--;
                if(in[j] == 0){
                    q.push(j);
                    vis[j]=1;
                }
            }
        }
        cnt ++;
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    flag = 1;
    for(int i = 0;i < n+m;i ++) f[i] = i;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        cin>>g[i];
        for(int j = 0;j < m;j ++){
            if(g[i][j] == ‘=‘){
                if(Find(i) != Find(n+j))
                    Union(i,n+j);
            }
        }
    }
     for(int i = 0;i < n;i ++){
        for(int j = 0;j < m;j ++){
            if(g[i][j] == ‘=‘) continue;
            int x = Find(i),y = Find(n+j);
            if(x == y) flag = 0;
            if(g[i][j] == ‘>‘) swap(x,y);
            if(st[x].find(y) == st[x].end()){
                st[x].insert(y);
                in[y]++;
            }
        }
    }
    //如果一個集合內出現>或<,那麽自相矛盾，輸出No
    if(!flag){
        cout<<"No"<<endl;
        return 0;
    }
    Toposort();
    //如果兩個數 < > 關系矛盾，也就是i出現x>y且x<y,那麽雙方入度都無法為0，無法取值，
    //所以如果值為0那麽代表出現矛盾的情況輸出N0
    for(int i = 0;i < n+m;i ++){
        if(ans[Find(i)] == 0)
            flag = 0;
    }
    if(flag){
        cout<<"Yes"<<endl;
        for(int i = 0;i < n;i ++)
            cout<<ans[Find(i)]<<" ";
        cout<<endl;
        for(int i = n;i < n+m;i ++)
            cout<<ans[Find(i)]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    else cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}

F. Asya And Kittens

鏈接：http://codeforces.com/contest/1131/problem/F

思路：很容易發現房間合並的過程非常像並查集集合的合並，但是並查集合並並不能得到一段序列，所以我們用一個nex數組儲存數字的前後關系，並用last數組記錄集合最後的那個數，兩個集合合並時，左邊集合最後那個數的nex就是右邊集合的第一個數，合並後整個集合的last就是右邊集合的last，這樣維護好兩個數組，最後遍歷一遍nex數組就可以得到一段符合要求的序列了。

實現代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 2e5+10;
int f[M],nex[M],last[M];
int Find(int x){
    if(x == f[x]) return x;
    return f[x] = Find(f[x]);
}

int Union(int x,int y){
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if(fx != fy) f[fy] = fx;
}

int main()
{
    int n,a,b;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        last[i]=f[i]=i;
    for(int i = 1;i <= n-1;i ++){
        cin>>a>>b;
        int fx = Find(a);
        int fy = Find(b);
        nex[last[fx]] = fy;
        last[fx] = last[fy];
        Union(a,b);
    }
    for(int i = Find(1);i;i=nex[i])
        cout<<i<<" ";
    return 0;
}

Codeforces Round #541 (Div. 2) D（並查集+拓撲排序） F （並查集）