題目描述

小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成一個mm行nn列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裏，小淵坐在矩陣的左上角，坐標(1,1(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，坐標(m,n)(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。

在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回復。班裏每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麽在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。

還有一件事情需要註意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（註意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用00表示），可以用一個0-1000−100的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這22條路徑上同學的好心程度之和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的22條路徑。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件，第一行有22個用空格隔開的整數mm和nn，表示班裏有mm行nn列。

接下來的mm行是一個m \times nm×n的矩陣，矩陣中第ii行jj列的整數表示坐在第ii行jj列的學生的好心程度。每行的nn個整數之間用空格隔開。

輸出格式：

輸出文件共一行，包含一個整數，表示來回22條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。

輸入輸出樣例

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

34

思路:水題
f[i][j][k][l]表示一條路走到(i,j)，另一條路走到(k,l)，取到的最大的數。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string
 
>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
int moth[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[3][2]={-1,0,-1,-1,-1,1};
int dirs[8][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1, -1,-1 ,-1,1 ,1,-1 ,1,1};
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e7+9;
int m,n;
int G[100][100];
int dp[55][55][55][55];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>G[i][j];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=m;k++)
                for(int l=1;l<=n;l++){
                    dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),
                    max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]))+G[i][j]+G[k][l];
                    if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]-=G[i][j]; //減去重復的部分 
                }
    cout<<dp[m][n][m][n]<<endl;
    return 0;
} 

P1006 傳紙條 (方格取數dp)