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思路

本題難度本為入門難度,因為他的數據很小,用O（n²）的暴力算法就可以AC,但是,作為一個對於認為自己水題過多而感到羞愧的OIer,我決定用O（n）的算法來做這道題.

我不打算用前綴和（其實就是不會），用前綴和也可以做出O（n）的時間復雜度，但是很復雜，而且常數因子還比我接下來要介紹的算法的常數因子大，所以，我自認為我的這個算法是洛谷全站最好的（我翻了題解）.

思想:貪心&動態規劃

如果a[n]<a[m+1],那麽a[n]~a[m]區間的和一定小於a[n+1]~a[m+1]區間的和.

而a[n+1]~a[m+1]區間的和減a[n]~a[m]區間的和就等於a[m+1]-a[n].

則用b[m+1]表示a[m+1]-a[n],那麽a[n+2]~a[m+2]區間的和減a[n]~a[m]區間的和就等於a[m+1]-a[n]+a[m+2]-a[n+1]也就是b[m+1]+a[m+2]-a[n+1].而他的值又可以用b[m+2]表示

所以得到狀態轉移方程為:b[m+2]=b[m+1]+a[m+2]-a[n+1].

另外,若a[1]~a[m]就是最小的或n=m,則程序會出現錯誤,需要特判:

if(b[no]>0||n==m)//特判
        no=m;

剩下的就很簡單了,直接上代碼.

Code

#include <iostream>
#include 
 
<queue>
using namespace std;
long long n,m,gkmin=9999999999999999,ans,no;//我就是喜歡把gkmin設的大一點,你咬我啊
long long a[3002];
long long b[3002];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n-m;i++)
    {
        b[i
 
+m]=b[i+m-1]+a[i+m]-a[i];//狀態轉移
        if(gkmin>b[i+m])
            gkmin=b[i+m],no=i+m;
    }
    if(b[no]>0||n==m)//特判
        no=m;
    for(int i=no;i>no-m;i--)
        ans+=a[i];
    cout<<ans;
     return 0;
}

後記

為了裝逼敲一個高性能代碼,我足足提交了20次左右,才AC.好吧,我承認是我自己在折磨我自己QAQ.

洛谷題解【愛與愁的心痛】