本蒟蒻終於開始接觸數學了。。。之前寫的都忘了。。。忽然想起來某神犇在幾個月前就切了FWT了。。。

給出三個結論：

1.1-N中的反素數是1-N中約數最多但是最小的數

2.1-N中的所有數的質因子種類不超過10，質因子指數總和不超過30

簡單說：2*3*5*7*11*13*17*19*23*27*29*31>2*1E+9,2^31>2*1E+9

3.最大反質數的質因子是連續的幾個最小的質數，並且指數非嚴格單調遞減

如果不是最小的幾個質因子，或不連續，那最大的質因子都可以用更小的，或空缺的替換來使這個數變得更小

即p|x && q不能整除x，q<p && x=p^k*C ，則有更小的y=q^k*C，且x與y的約數相等

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define R register int
#define ll long long
using namespace std;
int n,num,ans;
const int p[15]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
inline void dfs(int s,int cnt,int lst,int sums,ll sum) {
    if(sums>30) return ;
    if(s==10) {
        if(cnt>num) ans=sum,num=cnt;
        
 
else if(cnt>=num&&sum<=ans) ans=sum,num=cnt;
        return ;
    } R t=1;
    for(R i=0;i<=lst;++i) {dfs(s+1,cnt*(i+1),sums+i+1,i,sum*t); t*=p[s]; if(sum*t>n) break;}
}
signed main() {
    scanf("%d",&n); dfs(1,1,30,0,1); printf("%d",ans);
}

2019.05.07

BZOJ 1053 [HAOI2007]反素數ant 神奇的約數