藍橋杯-帶分數
摘要：
標題：帶分數
100 可以表示為帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714
還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197
注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。
類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。
題目要...
標題：帶分數
100 可以表示為帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714
還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197
注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。
類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。
題目要求：
從標準輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000)
程式輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。
注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！
例如：
使用者輸入：
100
程式輸出：
11
再例如：
使用者輸入：
105
程式輸出：
6
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 64M
CPU消耗< 3000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。
思路：全排列1-9，然後將1-9分割成兩部分，第一次用的也是這個思路，不過實現方法比較複雜。
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int m;
cin >> m;
char a[10] = {'1','2','3','4','5','6','7','8','9'};
int sum = 0;
string s,s1,s2,s3;
int n1,n2,n3;
do {
s = "";
for(int i=0; i<=8; i++) {
s += a[i];
}
//cout << s;
//cout << endl;
// 擷取的長度
for(int i=1; i<=7; i++) {
for(int j=1; j<=8-i; j++) {
s1 = s.substr(0, i);
s2 = s.substr(i, j);
s3 = s.substr(i+j, 9-i-j);
n1 = atoi(s1.c_str());
n2 = atoi(s2.c_str());
n3 = atoi(s3.c_str());
//
if(n1+1.0*n2/n3 == m) {
sum++;
//cout << n1 << "" << n2 << "" << n3 << endl;
}
}
}
} while(next_permutation(a, a+9));
cout << sum;
}
AC程式碼：
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int m;
cin >> m;
int a[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int sum = 0;
long long n1,n2,n3;
do {
for(int i=1; i<=7; i++) {
for(int j=1; j<=8-i; j++) {
// left -> i 位, up -> j 位, down,
n1 = n2 = n3 = 0;
int x;
int q=0;
for(x=0; x<i; x++) {
n1 = n1*10 + a[q];
q++;
}
for(x=0; x<j; x++) {
n2 = n2*10 + a[q];
q++;
}
for(x=0; x<=8-i-j; x++) {
n3 = n3*10 + a[q];
q++;
}
//cout << n1 << " " << n2 << " " << n3 << endl;
if(n1+1.0*n2/n3 == m) {
sum++;
}
}
}
} while(next_permutation(a, a+9));
cout << sum;
}