第八屆藍橋杯Java A——包子湊數
小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。
每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。
例如，
輸入：
2
4
5
程式應該輸出：
6
再例如，
輸入：
2
4
6
程式應該輸出：
INF
樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗< 1000ms
若$gcd(A_1,A_2,...,A_n)\not= 1$，則有無數種包子湊不出來
若有有有限個包子湊不出來，採用打表的方式將湊的出來的包子數進行記錄，例如，有$2,3 5$三種包子數，那麼首先把$f[0]$標記為1，意思是0個包子可以湊出來，然後分別將$f[0 + 2],f[0 + 3], f[0 + 5]$也都標記為1；之後遍歷到$f[1]，因為f[1]=0$，所以湊不出來；繼續遍歷到$f[2]$，因為$f[2]=1$，所以再將$f[2+2],f[2+3],f[2+5]$也標記為1，一次下去
至於$f$陣列應該多大，這個一般儘量大，不超時就行
package A_eight;
import java.util.Scanner;
public class H {
static boolean[] flag = new boolean[10000];
static int[] arr;
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n = cin.nextInt();
arr = new int[n];
arr[0] = cin.nextInt();
int g = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
arr[i] = cin.nextInt();
g = gcd(g, arr[i]);
}
if (g != 1)
System.out.println("INF");
else {
flag[0] = true;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j + arr[i] < flag.length; j++)
if (flag[j])
flag[j + arr[i]] = true;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < flag.length; i++)
if (!flag[i])
sum++;
System.out.println(sum);
}
}
static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
}